В равнобедренном треугольнике
с основанием медиана ,
отрезок , соединяющий середины боковых сторон, равен 12. Найдите боковую сторону .
Ответ: 15
Разбор
Задание проверяет среднюю линию треугольника и теорему Пифагора. Отрезок MN соединяет середины боковых сторон, поэтому он равен половине основания AC: AC = 2 · 12 = 24.
Медиана BK к основанию равнобедренного треугольника является высотой и делит основание пополам, значит AK = 12. Тогда AB² = BK² + AK² = 9² + 12² = 225, откуда AB = 15.
Ответ: 15.