| В прямоугольной трапеции с основаниями и угол прямой, , (см. рисунок). Найдите среднюю линию трапеции. |
|
Ответ: 15,5
Разбор
Задание проверяет теорему Пифагора и формулу средней линии трапеции.
Опустим из C перпендикуляр CH на основание AD: CH = AB = 12, AH = BC = 13.
В прямоугольном треугольнике CHD получаем HD = √(13² − 12²) = 5.
По рисунку H лежит между A и D, поэтому AD = 13 + 5 = 18.
Средняя линия равна полусумме оснований: (13 + 18)/2 = 15,5.
Ответ: 15,5.