В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, , . Найдите .
Ответ: 48
Разбор
Задание проверяет признаки и свойства ромба, а также теорему Пифагора.
Параллелограмм, диагонали которого являются биссектрисами его углов, — ромб.
Его диагонали перпендикулярны и точкой пересечения O делятся пополам, поэтому AO = 14/2 = 7 ед. длины.
В прямоугольном треугольнике AOB получаем BO = √(25² − 7²) = √576 = 24 ед. длины.
Тогда BD = 2 · 24 = 48 ед. длины.
Ответ: 48.