Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № ED0755

Задание проверяет свойства медианы и высоты и теорему Пифагора. Медиана делит AC пополам, поэтому MC = 96 / 2 = 48. По условию BM = BC, а высота BH делит треугольник BMC на прямоугольные треугольники BHM и BHC; равенство их гипотенуз даёт HM = HC. Так как M лежит между A и H, AH = AM + MH = 48 + (48 / 2) = 72.

Ответ: 72.