| Шар, объём которого равен 18, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра. |
|
Ответ: 27
Разбор
Пусть R — радиус шара. У описанного около него цилиндра радиус основания равен R, а высота равна 2R.
Объём шара: Vшара = 4πR³/3.
Объём цилиндра: Vцилиндра = πR² · 2R = 2πR³.
Следовательно, Vцилиндра = (3/2)Vшара = (3/2) · 18 = 27.
Ответ: 27.