| Через среднюю линию основания правильной треугольной призмы, объём которой равен 84, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы. |
|
Ответ: 21
Разбор
Средняя линия основания отсекает треугольник, подобный всему основанию с коэффициентом 1/2.
Поэтому площадь основания отсечённой призмы составляет (1/2)² = 1/4 площади исходного основания.
Высоты призм равны, так как секущая плоскость параллельна боковому ребру.
По формуле V = Sh объём отсечённой призмы равен 84 · 1/4 = 21.
Ответ: 21.