В треугольнике известно, что , внешний угол при вершине равен . Найдите длину медианы .
Ответ: 19
Разбор
Проверяются углы треугольника и медиана к основанию равнобедренного треугольника. Внутренний угол при C равен 180° − 150° = 30°, поэтому угол A тоже 30°, а угол B равен 120°. Медиана BK делит основание AC пополам и в равнобедренном треугольнике является высотой; в прямоугольном треугольнике BKC угол C равен 30°, гипотенуза BC равна 38, значит BK = 38 · sin 30° = 19.
Ответ: 19.