В выпуклом четырехугольнике известно, что , , , . Найдите
угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 107
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника. Проведём диагональ AC: она разделяет выпуклый четырёхугольник на два равнобедренных треугольника. В треугольнике ABC угол BAC равен (180° − 54°)/2 = 63°. В треугольнике ADC угол CAD равен (180° − 92°)/2 = 44°. Поэтому угол A равен 63° + 44° = 107°. Ответ: 107.