В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, , . Найдите .
Ответ: 14
Разбор
Задание проверяет свойства параллелограмма, диагоналей ромба и теорему Пифагора.
Если обе диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов, то параллелограмм — ромб. Его диагонали перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.
Половина AC равна 24, а половина BD вместе с ней и стороной AB = 25 образует прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора: (BD / 2)² = 25² − 24² = 49, поэтому BD / 2 = 7 и BD = 14.
Ответ: 14.