Итоговое сочинение — 2 декабря 6 курсов от 5 школ за 900 ₽ ИС: 6 курсов за 900 ₽ до итогового 18 дней Смотреть

Задание 6 ЕГЭ по базовой математике

Выбор оптимального варианта · 285 заданий ФИПИ с ответами

№ D82098

Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерстяной пряжи синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов
и окрасить её. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

№ D8981D

При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: бетонный или пеноблочный. Для фундамента из пеноблоков необходимо
2 кубометра пеноблоков и 7 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 25 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2900 рублей, щебень стоит 900 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 280 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант?

№ DAC121

В трёх салонах сотовой связи один и тот же смартфон продаётся в кредит
на разных условиях. Условия приведены в таблице.

Салон

Стоимость

смартфона

(руб.)

Первоначальный

взнос

(в % от стоимости)

Срок

кредита

(мес.)

Сумма

ежемесячного

платежа (руб.)

Эпсилон

10800

20

6

1800

Дельта

11100

15

6

1860

Омикрон

12000

20

12

870

Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответ запишите стоимость этой покупки в рублях.

Войдите, чтобы прогресс не потерялся

Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.

№ DAE39D

Дмитрий Валентинович собирается в туристическую поездку на трое суток
в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки.

Название

гостиницы

Рейтинг

гостиницы

Расстояние

до центральной площади (км)

Цена номера

(руб. за сутки)

«Вокзальная»

9,5

2,7

3400

«Турист»

9,8

1,4

4500

«Уют-плюс»

7,6

4,5

1900

«Центральная»

6,4

1,5

3100

«Эльдорадо»

8,7

2,3

3600

«Южная»

8,4

1,3

4400

Дмитрий Валентинович хочет остановиться в гостинице, которая находится не дальше 2,5 км от центральной площади и рейтинг которой не ниже 8,5. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу
с наименьшей ценой номера за сутки. Сколько рублей стоит проживание
в этой гостинице в течение трёх суток?

№ DC53CF

Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 600 граммов шерстяной пряжи синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 100 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 100 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 40 рублей и рассчитан на окраску 300 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

№ DCF7A2

Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 600 граммов шерстяной пряжи синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 100 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 100 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 50 рублей и рассчитан на окраску 300 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

№ DDA621

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата
(в месяц)

Плата за 1 минуту разговора

«Повременный»

Нет

1,5 руб.

«Комбинированный»

290 руб. за 300 мин.

2 руб. (сверх 300 мин. в месяц)

«Безлимитный»

1200 руб.

Нет

Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 700 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц
по выбранному тарифному плану, если общая длительность разговоров действительно будет равна 700 минутам?

№ DDCB32

Любовь Игнатьевна собирается в туристическую поездку на трое суток
в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время её поездки.

Название

гостиницы

Рейтинг

гостиницы

Расстояние

до центральной площади (км)

Цена номера

(руб. за сутки)

«Южная»

8,9

1,5

3350

«Уют-плюс»

8,5

2,3

3200

«Центральная»

9,8

2,7

3100

«Вокзальная»

6,5

1,6

3700

«Турист»

7,5

2,9

3650

«Эльдорадо»

6,7

2,8

3430

Любовь Игнатьевна хочет остановиться в гостинице, которая находится
не дальше 2,4 км от центральной площади города и цена номера в которой
не превышает 3500 рублей за сутки. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наивысшим рейтингом. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение трёх суток?

№ DF19F1

Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 900 граммов шерстяной пряжи синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 70 рублей за 100 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 60 рублей за 100 граммов
и окрасить её. Один пакетик краски стоит 50 рублей и рассчитан на окраску 300 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

№ E0DD65

Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за трафик

План "0"

Нет

1,3 руб. за 1 Мб

План "400"

416 руб. за 400 Мб трафика в месяц

1,1 руб. за 1 Мб сверх 400 Мб

План "900"

738 руб. за 900 Мб трафика в месяц

0,4 руб. за 1 Мб сверх 900 Мб

Пользователь предполагает, что его трафик составит 700 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 700 Мб?

№ E35028

Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить 4 музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или нескольких объектов. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице.

Номер маршрута

Посещаемые объекты

Стоимость (руб.)

1

Эрмитаж

250

2

Эрмитаж, Исаакиевский собор

1300

3

Петропавловская крепость, Русский музей

1500

4

Петропавловская крепость, Исаакиевский собор

1500

5

Русский музей

350

6

Исаакиевский собор

600

Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы посетить все четыре музея и затратить на все билеты наименьшую сумму?

В ответе укажите ровно один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

№ E389F3

В таблице приведены данные о шести сумках.

Номер сумки

Длина (см)

Высота (см)

Ширина (см)

Масса (кг)

1

108

59

40

4,8

2

98

56

35

5,4

3

115

60

30

4,9

4

97

61

29

4,5

5

85

60

38

4,7

6

102

75

17

6,7

По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) которой не превышает 203 см,
а масса не превышает 5 кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь
по правилам этой авиакомпании?

В ответе укажите номера всех выбранных сумок без пробелов, запятых
и других дополнительных символов.

№ E3EBB1

Семья из трёх человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд
на одного человека стоит 780 рублей. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина 40 рублей за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?

№ E473AD

Строительный подрядчик планирует купить 20 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича
и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Поставщик

Цена кирпича

(руб. за шт.)

Стоимость доставки (руб.)

Специальные условия

А

49

9000

Нет

Б

54

6500

Доставка бесплатная,

если сумма заказа

превышает 200 000 руб.

В

63

5000

Доставка со скидкой 50 %, если сумма заказа

превышает 240 000 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки
с доставкой?

№ E51DC1

Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за трафик

План «0»

Нет

1,5 руб. за 1 Мбайт

План «300»

300 руб. за 300 Мбайт трафика в месяц

2 руб. за 1 Мбайт сверх 300 Мбайт

План «1000»

900 руб. за 1000 Мбайт трафика в месяц

2,5 руб. за 1 Мбайт сверх 1000 Мбайт

Пользователь предполагает, что его трафик составит 650 Мбайт в месяц,
и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 650 Мбайт?

№ E52F23

Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести: лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят из одного инструмента. Цены приведены в таблице.

Номер набора

Инструменты

Цена (руб. за штуку)

1

Вилы

180

2

Грабли

130

3

Лопата

130

4

Тяпка, лопата

380

5

Тяпка, вилы

460

6

Грабли, вилы

340

Пользуясь таблицей, соберите полный комплект необходимых инструментов так, чтобы суммарная стоимость была наименьшей.

В ответе для собранного комплекта укажите номера наборов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

№ E56590

Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели.
В договорах указывается, сколько процентов от выручки поступает в доход мебельного салона.

Фирма-производитель

Процент от выручки,

поступающий в доход салона

Примечания

«Альфа»

5%

Изделия стоимостью

до 20 000 руб.

«Альфа»

2,5%

Изделия стоимостью

свыше 20 000 руб.

«Бета»

3,5%

Все изделия

«Омикрон»

4%

Все изделия

В прейскуранте приведены стоимости четырёх гардеробов.

Фирма-производитель

Изделие

Стоимость (руб.)

«Альфа»

Гардероб «Ариадна»

16 000

«Альфа»

Гардероб «Глафира»

23 000

«Бета»

Гардероб «Казимира»

20 000

«Омикрон»

Гардероб «Ирина»

17 500

Определите, от продажи какого гардероба салон получит в доход наибольшую сумму. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого гардероба.

№ E67546

В таблице приведены данные о шести чемоданах.

Номер чемодана

Длина (см)

Высота (см)

Ширина (см)

Масса (кг)

1

110

52

45

22,5

2

84

66

59

26

3

105

65

29

23

4

86

67

52

20

5

90

71

40

21

6

100

58

46

30

По правилам авиакомпании сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать 203 см, а масса
не должна быть больше 23 кг. Какие чемоданы можно сдать в багаж
по правилам этой авиакомпании?

В ответе укажите номера всех выбранных чемоданов без пробелов, запятых
и других дополнительных символов.

№ E74F97

Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 600 граммов шерстяной пряжи синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 80 рублей за 100 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 70 рублей за 100 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 40 рублей и рассчитан на окраску 300 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

№ E78894

Для транспортировки 45 тонн груза на 1200 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки
и грузоподъёмность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице.

Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем
(руб. на 100 км)

Грузоподъёмность одного автомобиля
(тонны)

А

3700

4

Б

4800

5

В

9300

10,5

Сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую перевозку?

Вход

Ваши курсы — в одном профиле