Задание 9 ЕГЭ по базовой математике

Задание проверяет нахождение площади треугольника по клетчатому плану.

Основание треугольника равно 6 м, высота — 2 м.

По формуле S = основание · высота / 2 получаем S = 6 · 2 / 2 = 6 м².

Ответ: 6.

Задание проверяет вычисление площади фигуры по клетчатому плану. Участок занимает 10 клеток, площадь каждой клетки — 1 м². Значит, площадь участка равна 10 м².

Ответ: 10.

Задание проверяет нахождение площади прямоугольника по клетчатому плану. Участок занимает прямоугольник размером 5 × 4 клетки, значит, в нём 5 · 4 = 20 клеток. Площадь каждой клетки — 1 м², поэтому площадь участка равна 20 м².

Ответ: 20.

Задание проверяет умение находить площадь фигуры на клетчатом плане. Ромб имеет диагонали 8 м и 6 м.

Площадь ромба равна произведению диагоналей, делённому на 2: 8 м · 6 м / 2 = 24 м².

Ответ: 24.

Задание проверяет умение находить площадь фигуры на клетчатом плане. Одна клетка имеет площадь 10 м × 10 м = 100 м². Фигура — треугольник с основанием 7 клеток и высотой 6 клеток, поэтому её площадь равна 7 × 6 ÷ 2 = 21 клетке. Тогда площадь участка: 21 × 100 = 2100 м².

Ответ: 2100

Задание проверяет умение находить площадь прямоугольника по клетчатому плану. Его стороны занимают 6 и 5 клеток, а сторона каждой клетки равна 1 м. Поэтому S = 6 · 5 = 30 м².

Ответ: 30.

Задание проверяет нахождение площади фигуры по клетчатому плану. Одна клетка имеет стороны 10 м, поэтому её площадь равна 10 м × 10 м = 100 м². На плане участок занимает 15 клеток, значит его площадь равна 15 × 100 м² = 1500 м².

Ответ: 1500.

Задание проверяет нахождение площади фигуры по клетчатому плану. На рисунке участок — треугольник с основанием 6 м и высотой 3,5 м. Используем формулу площади треугольника: S = a × h / 2 = 6 × 3,5 / 2 = 10,5 м². Ответ: 10,5.

Задание проверяет умение находить площадь фигуры на клетчатом плане. Треугольник занимает половину прямоугольника размером 4 м на 6 м. Поэтому его площадь равна 4 · 6 : 2 = 12 м².

Ответ: 12

Задание проверяет умение находить площадь многоугольника по клеткам. Фигуру можно вписать в прямоугольник 7 м × 3 м: площадь прямоугольника равна 21 м². Слева и справа за пределами фигуры находятся два треугольника площадью 4,5 м² каждый, поэтому площадь участка равна 21 − 4,5 − 4,5 = 12 м².

Ответ: 12.

Задание проверяет умение находить площадь фигуры на клетчатом плане. Фигура — треугольник с основанием 7 м и высотой 6 м. Используем формулу площади треугольника: S = a × h / 2 = 7 × 6 / 2 = 21 м².

Ответ: 21.

Проверяется нахождение площади фигуры по клетчатому плану. Основание параллелограмма равно 2 м, высота — 2 м. По формуле площади получаем: 2 × 2 = 4 м².

Ответ: 4

Задание проверяет нахождение площади фигуры по клетчатому плану. Участок занимает 15 клеток, каждая из которых соответствует 1 м².

Площадь участка равна 15 × 1 = 15 м².

Ответ: 15.

Задание проверяет умение находить площадь фигуры на клетчатом плане. Фигура — треугольник с основанием 9 клеток и высотой 4 клетки. Его площадь равна 9 × 4 ÷ 2 = 18 м².

Ответ: 18

Задание проверяет нахождение площади фигуры по клетчатому плану. У треугольника вертикальное основание равно 4 м, а высота к нему — 5 м. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: S = 4 · 5 / 2 = 10 м².

Ответ: 10

Задание проверяет нахождение площади фигуры по клетчатому плану. Разобьём участок на два треугольника с общей вертикальной стороной длиной 4 м; перпендикулярные высоты этих треугольников равны 3 м и 6 м.

Сумма площадей равна 3 × 4 ÷ 2 + 6 × 4 ÷ 2 = 18 м².

Ответ: 18.

Задание проверяет вычисление площади круга и разности площадей. По рисунку радиусы внешнего и внутреннего кругов относятся как 5 к 1, поэтому площади относятся как 25 к 1. Если площадь внутреннего круга равна 20, то площадь внешнего равна 20 · 25 = 500. Заштрихованная площадь равна 500 − 20 = 480.

Ответ: 480.