Проценты и части · 541 задание ФИПИ с ответами
Тетрадь стоит 30 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель
за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает
скидку 20 % от стоимости всей покупки?
Задание проверяет вычисление стоимости покупки с процентной скидкой.
До скидки 60 тетрадей стоят 30 × 60 = 1800 рублей. После скидки 20% нужно заплатить 80% стоимости: 1800 × 0,8 = 1440 рублей.
Ответ: 1440
В технических вузах собираются учиться 24 выпускника школы. Они составляют 40% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?
Задание проверяет нахождение целого по его проценту. 24 выпускника — это 40% от общего числа, поэтому всего выпускников: 24 / 0,4 = 60.
Ответ: 60
Число дорожно-транспортных происшествий (ДТП) в летний период составило 0,97 числа ДТП в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой?
Задание проверяет вычисление процента уменьшения. Летом число ДТП составило 97% от зимнего, значит, уменьшение равно 100% − 97% = 3%.
Ответ: 3.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
Четверть всех отдыхающих в пансионате дети. Какой процент от всех отдыхающих составляют дети?
Задание проверяет перевод части в проценты. Четверть — это 1/4, а 1/4 · 100% = 25%.
Ответ: 25
Из 7000 выпускников школ города 90 % правильно решили задачу 1. Сколько выпускников школ этого города правильно решили задачу 1?
Задание проверяет вычисление процента от числа.
Правильно решили задачу 90 % выпускников, значит, это 7000 · 90 / 100 = 6300 человек.
Ответ: 6300.
Пачка сливочного масла стоит 120 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?
Задание проверяет вычисление стоимости после процентной скидки.
Скидка составляет 120 × 0,05 = 6 рублей. Цена для пенсионера: 120 − 6 = 114 рублей.
Ответ: 114
В спортивном магазине любой свитер стоит 5000 рублей. Сейчас магазин проводит акцию: при покупке двух свитеров скидка на второй
свитер 20 %. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров
в период действия акции?
Задание проверяет вычисление цены после процентной скидки. Скидка на второй свитер: 5000 · 20/100 = 1000 рублей. За два свитера заплатят 5000 + (5000 − 1000) = 9000 рублей.
Ответ: 9000.
Число посетителей сайта увеличилось за месяц вчетверо. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?
Проверяется вычисление процента увеличения. Если посетителей стало вчетверо больше, их число выросло на 4 − 1 = 3 первоначальных количества.
Это составляет 3 × 100% = 300% от первоначального числа.
Ответ: 300
После уценки телевизора его новая цена составила 0,92 от старой цены. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?
Задание проверяет определение процента уменьшения. Новая цена составляет 0,92 старой, то есть 92% прежней цены.
Цена уменьшилась на 100% − 92% = 8%.
Ответ: 8.
Товар на распродаже уценили на 50 %, после чего он стал стоить 570 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Задание проверяет умение находить исходную цену после уценки на проценты.
После уценки на 50% осталось 100% − 50% = 50% первоначальной цены. Значит, 570 рублей — это половина исходной цены: 570 / 0,5 = 1140 рублей.
Ответ: 1140.
Ежемесячная плата за телефон составляет 250 рублей. В следующем году она увеличится на 4 %. Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата
за телефон в следующем году?
Задание проверяет увеличение величины на процент. Прибавка к плате равна 250 · 0,04 = 10 рублей, поэтому новая плата составляет 250 + 10 = 260 рублей.
Ответ: 260
На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 105 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 2 : 5. Сколько голосов получил победитель?
Проверяется деление общего количества на части в заданном отношении.
Всего частей: 2 + 5 = 7. На одну часть приходится 105 : 7 = 15 голосов; победитель получил 5 · 15 = 75 голосов.
Ответ: 75.
В школе девочки составляют 58% числа всех учащихся. Сколько в этой школе девочек, если их на 96 человек больше, чем мальчиков?
Проверяется умение решать задачу на проценты. Разница между долями девочек и мальчиков равна 58% − 42% = 16% всех учащихся. Эти 16% составляют 96 человек, значит всего учащихся 96 / 0,16 = 600. Девочек 600 · 0,58 = 348. Ответ: 348.
В школе французский язык изучают 153 учащихся, что составляет 34% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
Задание проверяет умение находить целое по его проценту. 34% учащихся — это 153 человека, поэтому всего в школе 153 : 0,34 = 450 учащихся.
Ответ: 450.
В школе французский язык изучает 171 учащийся, что составляет 36% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
Задание проверяет нахождение целого по его процентной части.
171 учащийся — это 36% от общего числа, поэтому общее число равно 171 : 0,36 = 475.
Ответ: 475.
Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в четыре раза.
На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?
Задание проверяет умение находить процентное уменьшение величины.
После уменьшения в четыре раза осталось 1/4 исходного числа, то есть 25%.
Уменьшение составило 100% − 25% = 75%.
Ответ: 75.
Ежемесячная плата за телефон составляет 150 рублей. В следующем году она увеличится на 6%. Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата
за телефон в следующем году?
Проверяется увеличение величины на заданный процент. Плата вырастет на 150 × 6 / 100 = 9 рублей.
Новая ежемесячная плата составит 150 + 9 = 159 рублей.
Ответ: 159
Футболка стоила 448 рублей. После повышения цены она стала стоить
560 рублей. На сколько процентов была повышена цена футболки?
Задание проверяет вычисление процентов от исходной цены. Повышение составило 560 − 448 = 112 рублей. Найдём, какую часть исходной цены составляют 112 рублей: 112 : 448 × 100 = 25.
Ответ: 25.
Товар на распродаже уценили на 50 %, после этого он стал стоить 820 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Задание проверяет умение находить исходную цену по величине после скидки. После уценки на 50% осталось 50% начальной цены, то есть половина. Начальная цена: 820 : 0,5 = 1640 рублей.
Ответ: 1640.
В технических вузах собираются учиться 30 выпускников школы. Они составляют 40% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?
Задание проверяет умение находить целое по его проценту. 40% — это 0,4 от общего числа, поэтому общее число выпускников равно 30 : 0,4 = 75.
Ответ: 75.
