Проценты и части · 541 задание ФИПИ с ответами
Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 72 гектара и распределена между зерновыми и зернобобовыми культурами в отношении соответственно. Сколько гектаров занимают зерновые культуры?
Задание проверяет умение делить величину в заданном отношении.
Всего в отношении 7 + 2 = 9 частей. На зерновые приходится 7 частей, поэтому их площадь равна 72 · 7 / 9 = 56 гектаров.
Ответ: 56.
Футболка стоила 300 рублей. После повышения цены она стала стоить 360 рублей. На сколько процентов была повышена цена футболки?
Проверяется умение находить процентное изменение цены. Цена выросла на 360 − 300 = 60 рублей. Доля повышения от первоначальной цены: 60 / 300 · 100% = 20%. Ответ: 20.
Магазин делает пенсионерам скидку. Пакет сока стоит в магазине 75 рублей, а пенсионер заплатил за него 61 рубль 50 копеек. Сколько процентов составила скидка для пенсионера?
Задание проверяет вычисление скидки в процентах от первоначальной цены.
Скидка составила 75 − 61,5 = 13,5 рубля. Её доля от первоначальной цены равна 13,5 / 75 · 100% = 18%.
Ответ: 18.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
В технических вузах собираются учиться 38 выпускников школы. Они составляют 25% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?
Задание проверяет нахождение целого по его проценту. Если 38 выпускников — это 25%, то всего выпускников: 38 : 0,25 = 152.
Ответ: 152.
Из 3000 выпускников школ города 90 % правильно решили задачу 1. Сколько выпускников школ этого города правильно решили задачу 1?
Задание проверяет умение находить процент от числа. 90 % = 0,9, поэтому вычисляем: 3000 · 0,9 = 2700 выпускников.
Ответ: 2700
В выборах участвовали два кандидата. Голоса избирателей распределились между ними в отношении 2 : 3. Сколько процентов голосов было отдано за победителя?
Задание проверяет нахождение доли по отношению. Всего частей 2 + 3 = 5, победителю достались 3 части. Это составляет 3/5 · 100% = 60%. Ответ: 60.
Цена на электрический чайник была повышена на 11% и составила 2109 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
Задание проверяет решение задачи на проценты. После повышения цена составляет 111% от первоначальной, поэтому 2109 : 1,11 = 1900 рублей.
Ответ: 1900.
Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 10 %. Книга стоит 240 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
Задание проверяет вычисление скидки в процентах. После скидки 10% остаётся 100% − 10% = 90% цены.
240 · 0,9 = 216 рублей.
Ответ: 216
Государству принадлежит 55% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 20 млн рублей. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? Ответ дайте в миллионах рублей.
Задание проверяет нахождение части величины в процентах.
Частным акционерам принадлежит 100% − 55% = 45% акций, поэтому им положено 45% прибыли.
20 · 0,45 = 9 млн рублей.
Ответ: 9.
Футболка стоила 650 рублей. После повышения цены она стала стоить 780 рублей. На сколько процентов была повышена цена футболки?
Задание проверяет вычисление процентного повышения цены. Цена выросла на 780 − 650 = 130 рублей. Доля повышения от начальной цены: 130 : 650 = 0,2, то есть 0,2 · 100 % = 20 %. Ответ: 20.
Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 1:3 соответственно. Какой процент в фарше составляет свинина?
Задание проверяет работу с отношением частей. На 1 часть говядины приходится 3 части свинины, всего 1 + 3 = 4 части. Доля свинины равна 3/4, то есть 75%.
Ответ: 75.
В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 5 %
от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 35 000 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?
Задание проверяет умение находить процент от числа и прибавлять его к исходной стоимости. Сборка стоит 35 000 · 5 / 100 = 1 750 рублей. Вместе шкаф и сборка обойдутся в 35 000 + 1 750 = 36 750 рублей.
Ответ: 36750.
В технических вузах собираются учиться 20 выпускников школы.
Они составляют 40 % от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?
Задание проверяет умение находить целое по его процентной части. Если 20 выпускников — это 40% от общего числа, то общее число равно 20 / 0,4 = 50.
Ответ: 50.
Тетрадь стоит 18 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель
за 30 тетрадей, если при покупке более 20 тетрадей магазин делает
скидку 5% от стоимости всей покупки?
Сначала найдём стоимость 30 тетрадей без скидки: 18 · 30 = 540 рублей. Скидка составляет 5% от этой суммы: 540 · 0,05 = 27 рублей. Покупатель заплатит 540 − 27 = 513 рублей.
Ответ: 513.
Из 4000 выпускников школ города 40 % правильно решили задачу № 12. Сколько выпускников школ этого города правильно решили задачу № 12?
Задание проверяет нахождение процента от числа. 40% = 0,4, поэтому 4000 · 0,4 = 1600 выпускников.
Ответ: 1600
В школе девочки составляют 52 % от количества всех учащихся. Сколько
в этой школе девочек, если их на 18 человек больше, чем мальчиков?
Проверяется решение задачи на проценты и разность частей.
Девочки составляют 52%, а мальчики — 48% учащихся. Разница равна 4% и составляет 18 человек, значит всего учащихся 18 : 0,04 = 450. Девочек: 450 · 0,52 = 234.
Ответ: 234.
Из 2500 выпускников школ города 80 % правильно решили задачу 1. Сколько выпускников школ этого города правильно решили задачу 1?
Задание проверяет нахождение процента от числа. Число выпускников, решивших задачу, равно 2500 · 0,8 = 2000.
Ответ: 2000
В начале прошлого учебного года в школе было 1500 учащихся, а в начале этого учебного года их стало 1725. На сколько процентов увеличилось за год число учащихся?
Что проверяется: вычисление процентного увеличения.
Число учащихся выросло на 1725 − 1500 = 225. Доля увеличения от первоначального числа: 225 ÷ 1500 × 100% = 15%.
Ответ: 15.
Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в двадцать раз. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?
Задание проверяет нахождение процента уменьшения.
После уменьшения в 20 раз осталось 1/20 первоначального числа, то есть 5%. Значит, уменьшение составило 100% − 5% = 95%.
Ответ: 95.
Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 61:39. Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?
Задание проверяет нахождение доли по отношению частей.
Всего в отношении хвойных и лиственных деревьев 61 + 39 = 100 частей.
Лиственные составляют 39 / 100 от всех деревьев, то есть 39 %.
Ответ: 39.
