Проценты и части · 541 задание ФИПИ с ответами
Городской бюджет составляет 14 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 45 %. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?
Проверяется нахождение процента от числа.
45% = 0,45, поэтому расходы составили 14 · 0,45 = 6,3 млн рублей.
Ответ: 6,3.
Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 1000 рублей. В апреле он стал стоить 630 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по апрель?
Задание проверяет вычисление процентного снижения цены.
Цена снизилась на 1000 − 630 = 370 рублей. От первоначальной цены это 370 / 1000 × 100% = 37%.
Ответ: 37.
В городе 200 000 жителей, причём 15 % из них пенсионеры. Сколько пенсионеров в этом городе?
Проверяется нахождение процента от числа. Число пенсионеров составляет 15% от 200 000 жителей.
200 000 × 15 / 100 = 30 000 человек.
Ответ: 30000
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 93:7. Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?
Проверяется нахождение доли по отношению.
Всего частей: 93 + 7 = 100. Лиственные составляют 7 из 100 частей, то есть 7%.
Ответ: 7.
В начале года количество абонентов телефонной компании «Восток» составляло 800 тыс. человек, а в конце года их стало 880 тыс. человек.
На сколько процентов увеличилось за год количество абонентов этой компании?
Задание проверяет нахождение процентного прироста. Число абонентов увеличилось на 880 − 800 = 80 тыс. человек. Относительно начального количества это 80 / 800 · 100% = 10%.
Ответ: 10.
Ежемесячная плата за телефон составляет 200 рублей. В следующем году она увеличится на 2 %. Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата
за телефон в следующем году?
Задание проверяет умение увеличивать величину на процент. 2% от 200 рублей — это 200 · 0,02 = 4 рубля, поэтому новая плата составит 200 + 4 = 204 рубля.
Ответ: 204.
Магазин делает пенсионерам скидку. Батон хлеба стоит в магазине 15 рублей, а пенсионер заплатил за него 13 рублей 80 копеек. Сколько процентов составила скидка для пенсионера?
Задание проверяет нахождение процента скидки. Скидка составила 15 − 13,80 = 1,20 рубля.
Найдём, какую долю эта сумма составляет от полной цены: 1,20 : 15 = 0,08, то есть 8 %.
Ответ: 8.
Файл размером 675 Мбайт скачался за 9 минут (скорость загрузки считайте постоянной). За сколько минут скачается файл размером 975 Мбайт, если скорость загрузки останется прежней?
Задание проверяет прямую пропорциональность при постоянной скорости. Скорость загрузки: 675 : 9 = 75 Мбайт/мин. На загрузку файла размером 975 Мбайт потребуется 975 : 75 = 13 мин.
Ответ: 13.
В начале года количество абонентов телефонной компании «Запад» составляло 400 тыс. человек, а в конце года их стало 500 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год количество абонентов этой компании?
Задание проверяет вычисление процента увеличения относительно начального количества.
Количество абонентов выросло на 500 − 400 = 100 тыс. человек. Доля прироста от начального количества: 100 / 400 · 100% = 25%.
Ответ: 25.
Набор полотенец, который стоил 250 рублей, продаётся со скидкой 7%. Сколько рублей стоят два набора полотенец со скидкой?
Задание проверяет вычисление стоимости со скидкой.
После скидки 7% остаётся 100% − 7% = 93% цены, то есть 250 × 0,93 = 232,5 рубля за набор.
Два набора стоят 232,5 × 2 = 465 рублей.
Ответ: 465.
В начале года число абонентов телефонной компании «Юг» составляло
300 тыс. человек, а в конце года их стало 345 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
Задание проверяет вычисление процентного увеличения. Число абонентов выросло на 345 − 300 = 45 тыс. человек. Относительно начального числа это 45 : 300 · 100% = 15%.
Ответ: 15.
Для приготовления фарша взяли говядину и баранину в отношении 1 : 9 соответственно. Какой процент в фарше составляет баранина?
Задание проверяет нахождение доли по отношению. На 1 часть говядины приходится 9 частей баранины, всего 1 + 9 = 10 частей. Баранина составляет 9 / 10 · 100% = 90% фарша.
Ответ: 90.
В школе французский язык изучают 77 учащихся, что составляет 20% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
Задание проверяет нахождение целого по его проценту. Если 77 учащихся — это 20% всех учащихся, то всего в школе 77 ÷ 0,2 = 385 человек.
Ответ: 385.
В школе девочки составляют 51 % от числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если девочек в ней на 16 человек больше,
чем мальчиков?
Задание проверяет умение связывать проценты с разностью частей. Девочки составляют 51 % учащихся, а мальчики — 49 %, поэтому разница составляет 2 % от общего числа. Если эти 2 % равны 16 человекам, всего учащихся 16 : 0,02 = 800.
Ответ: 800
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 13 050 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
Задание проверяет умение находить первоначальную величину по её значению после уменьшения на процент.
После удержания налога осталось 100% − 13% = 87% зарплаты. Значит, зарплата равна 13 050 / 0,87 = 15 000 рублей.
Ответ: 15000.
Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 4400 рублей.
В августе он стал стоить 3080 рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с апреля по август?
Задание проверяет вычисление процентного снижения. Цена снизилась на 4400 − 3080 = 1320 рублей.
Доля снижения от первоначальной цены: 1320 : 4400 = 0,3, то есть 30 %.
Ответ: 30.
Призёрами городской олимпиады по математике стали 25 учащихся,
что составило 5% от числа участников. Сколько человек участвовало
в олимпиаде?
Задание проверяет нахождение целого по его проценту. Если 25 человек — это 5%, то число участников равно 25 ÷ 0,05 = 500 человек.
Ответ: 500
Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5 %. Книга стоит 220 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
Скидка 5 % составляет 220 · 0,05 = 11 рублей. После скидки нужно заплатить 220 − 11 = 209 рублей.
Ответ: 209.
Футболка стоила 320 рублей. После повышения цены она стала стоить 336 рублей. На сколько процентов была повышена цена футболки?
Что проверяется: вычисление процента увеличения.
Цена выросла на 336 − 320 = 16 рублей. От первоначальной цены это составляет 16 ÷ 320 × 100% = 5%.
Ответ: 5.
Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 2400 рублей. В ноябре он стал стоить 1200 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по ноябрь?
Задание проверяет вычисление процента снижения относительно первоначальной цены.
Цена снизилась на 2400 − 1200 = 1200 рублей.
Доля снижения: 1200 / 2400 · 100% = 50%.
Ответ: 50.
