Проценты и части · 541 задание ФИПИ с ответами
Мужской костюм состоит из брюк, жилета и пиджака. Пиджак дороже брюк на 20 %, а жилет дешевле брюк на 20 %. Сколько стоит мужской костюм,
если брюки стоят 4600 рублей? Ответ дайте в рублях.
Задание проверяет умение применять проценты к величинам. Пиджак стоит 4600 · 1,2 = 5520 рублей, а жилет — 4600 · 0,8 = 3680 рублей. Стоимость костюма: 4600 + 5520 + 3680 = 13 800 рублей.
Ответ: 13800
Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 15 660 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
Задание проверяет связь заработной платы, налога и суммы после удержания.
После удержания 13% остаётся 100% − 13% = 87% зарплаты. Поэтому зарплата равна 15 660 / 0,87 = 18 000 рублей.
Ответ: 18000.
Поступивший в продажу в феврале мобильный телефон стоил 2000 рублей. В мае он стал стоить 1580 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с февраля по май?
Задание проверяет вычисление процента снижения. Цена уменьшилась на 2000 − 1580 = 420 рублей, что составляет 420 ÷ 2000 × 100% = 21% от первоначальной цены.
Ответ: 21
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
В школе французский язык изучают 104 учащихся, что составляет 16%
от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
Задание проверяет нахождение целого по его проценту. Если 104 учащихся — это 16% от общего числа, то всего учащихся: 104 ÷ 0,16 = 650.
Ответ: 650
В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10 %
от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 2900 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?
Задание проверяет умение находить процент от числа и прибавлять его к стоимости. Сборка стоит 2 900 · 10 / 100 = 290 рублей. Общая стоимость: 2 900 + 290 = 3 190 рублей.
Ответ: 3190.
Число дорожно-транспортных происшествий (ДТП) в летний период составило 0,71 числа ДТП в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой?
Задача проверяет нахождение процентного уменьшения по отношению новой величины к исходной. Летом осталось 0,71 зимнего числа ДТП, значит, уменьшение составило 1 − 0,71 = 0,29, то есть 29%.
Ответ: 29
Банк начисляет на срочный вклад 14 % годовых. Вкладчик положил на счёт 9000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?
Задание проверяет вычисление процента от величины. За год начислят 9000 · 0,14 = 1260 рублей. На счёте будет 9000 + 1260 = 10 260 рублей.
Ответ: 10260.
Файл размером 84 Мбайт скачался за 49 секунд (скорость загрузки считайте постоянной). За сколько секунд скачается файл размером 360 Мбайт, если скорость загрузки останется прежней?
Задание проверяет зависимость времени загрузки от размера файла при постоянной скорости.
Скорость загрузки: 84 / 49 = 12/7 Мбайт в секунду.
Время для файла размером 360 Мбайт: 360 / (12/7) = 210 секунд.
Ответ: 210.
В школе девочки составляют 52 % от количества всех учащихся. Сколько
в этой школе всего учащихся, если девочек в ней на 34 человека больше, чем мальчиков?
Задание проверяет решение задачи на проценты и разность частей.
Девочки составляют 52% учащихся, значит мальчики — 48%. Разница равна 52% − 48% = 4% от общего числа.
Если 4% составляют 34 человека, всего учащихся: 34 / 0,04 = 850.
Ответ: 850.
Магазин делает пенсионерам скидку. Десяток яйц стоит в магазине 45 рублей, а пенсионер заплатил за них 40 рублей 50 копеек. Сколько процентов составила скидка для пенсионера?
Задание проверяет вычисления с процентами. Скидка равна 45 − 40,50 = 4,50 рубля. От первоначальной цены это 4,50 : 45 = 0,1, или 10 %.
Ответ: 10
Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 1:1 соответственно. Какой процент в фарше составляет свинина?
Проверяется нахождение процента по отношению частей.
Всего частей: 1 + 1 = 2. На свинину приходится 1 часть, поэтому 1/2 · 100% = 50%.
Ответ: 50.
Городской бюджет составляет 48 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 40%. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?
Задание проверяет умение находить процент от числа. 40% = 0,4, поэтому 48 · 0,4 = 19,2 млн рублей.
Ответ: 19,2
Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в десять раз.
На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?
Задание проверяет, как найти процент уменьшения величины.
Если число больных стало в 10 раз меньше, осталось 1/10, то есть 10% от исходного числа. Значит, уменьшение составило 100% − 10% = 90%.
Ответ: 90.
Акции предприятия распределены между государством и частными акционерами в отношении 2:3 соответственно. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 50 млн рублей. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? Ответ дайте
в миллионах рублей.
Задание проверяет нахождение части суммы по отношению.
Всего частей: 2 + 3 = 5. Частным акционерам принадлежит 3/5 прибыли, поэтому 50 × 3/5 = 30 млн рублей.
Ответ: 30.
В технических вузах собираются учиться 42 выпускника школы. Они составляют 35% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?
Задание проверяет нахождение целого по его проценту. Если 42 выпускника — это 35% от общего числа, то всего выпускников: 42 / 0,35 = 120.
Ответ: 120.
Из 6000 выпускников школ города 90 % правильно решили задачу 2. Сколько выпускников школ этого города правильно решили задачу 2?
Задание проверяет нахождение части числа по известному проценту.
Правильно решили задачу 6000 · 0,9 = 5400 выпускников.
Ответ: 5400
Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в два раза. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?
Задание проверяет умение находить процентное уменьшение.
Если число больных стало вдвое меньше, осталось 1/2 от прежнего числа. Уменьшение тоже составляет 1/2, то есть 1/2 · 100% = 50%.
Ответ: 50.
В школе мальчики составляют 55% числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на 50 человек больше, чем девочек?
Задача проверяет нахождение части от целого по процентам и разности.
Мальчики составляют 55% учащихся, значит девочки — 45%. Разница равна 10% всех учащихся, поэтому всего в школе 50 / 0,10 = 500 человек.
Мальчиков: 500 · 0,55 = 275.
Ответ: 275.
В спортивном магазине любой свитер стоит 480 рублей. Сейчас магазин проводит акцию: при покупке двух свитеров скидка на второй свитер 75%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров в период действия акции?
Задание проверяет расчёт стоимости покупки с процентной скидкой.
Скидка на второй свитер составляет 480 · 0,75 = 360 рублей, поэтому он стоит 480 − 360 = 120 рублей. За два свитера заплатят 480 + 120 = 600 рублей.
Ответ: 600.
В городе 220 000 жителей, причём 20 % из них пенсионеры. Сколько пенсионеров в этом городе?
Задание проверяет нахождение процента от числа. Число пенсионеров составляет 20% от 220 000: 220 000 · 0,2 = 44 000.
Ответ: 44000.
