Проценты и части · 541 задание ФИПИ с ответами
Футболка стоила 650 рублей. После повышения цены она стала стоить 715 рублей. На сколько процентов была повышена цена футболки?
Задание проверяет умение находить процент повышения цены.
Повышение составило 715 − 650 = 65 рублей. Доля повышения от начальной цены: 65 / 650 × 100% = 10%.
Ответ: 10.
Цена на электрический чайник была повышена на 14% и составила 1596 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
Задание проверяет решение задачи на проценты: после повышения цена составляет 114% от первоначальной.
Пусть первоначальная цена равна x рублей. Тогда 1,14x = 1596, откуда x = 1596 / 1,14 = 1400.
Ответ: 1400.
Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить
680 рублей. На сколько процентов была снижена цена футболки?
Задание проверяет нахождение процента снижения цены. Цена уменьшилась на 800 − 680 = 120 рублей. Доля снижения: 120 / 800 = 0,15, то есть 15%.
Ответ: 15
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 111 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 1:2. Сколько голосов получил победитель?
Задание проверяет распределение общего количества по отношению. В отношении 1:2 всего 1 + 2 = 3 части; победителю достались 2 части.
Одна часть равна 111 ÷ 3 = 37 голосам, значит победитель получил 37 · 2 = 74 голоса.
Ответ: 74.
В магазине дизайнерских сумок проходит акция. При покупке одновременно трёх сумок: большой, средней и маленькой, можно получить скидку 20 %
на каждую. Маленькая сумка стоит 2200 рублей, цена средней сумки в 1,5 раза больше цены маленькой сумки, а цена большой сумки в 1,5 раза больше цены средней. Сколько будут стоить три сумки со скидкой? Ответ дайте в рублях.
Задание проверяет вычисления с процентами и отношениями. Средняя сумка стоит 2200 · 1,5 = 3300 рублей, большая — 3300 · 1,5 = 4950 рублей. До скидки три сумки стоят 2200 + 3300 + 4950 = 10 450 рублей; после скидки 20 % платят 80 % цены: 10 450 · 0,8 = 8360 рублей.
Ответ: 8360.
В сентябре 1 кг слив стоил 65 рублей. В октябре сливы подорожали на 20 %. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?
Задание проверяет расчёт цены после процентного повышения.
После подорожания на 20% цена составляет 120% прежней: 65 · 1,2 = 78 рублей за килограмм.
Ответ: 78
Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 1600 рублей.
В мае он стал стоить 1440 рублей. На сколько процентов снизилась цена
на мобильный телефон в период с января по май?
Задание проверяет, как найти процент снижения цены относительно первоначальной стоимости.
Цена снизилась на 1 600 − 1 440 = 160 рублей. Доля снижения: 160 / 1 600 = 0,1, то есть 10%.
Ответ: 10.
Пачка сливочного масла стоит 270 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 10 %. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?
Задание проверяет применение скидки в процентах. После скидки 10% покупатель платит 100% − 10% = 90% цены: 270 · 0,9 = 243 рубля.
Ответ: 243.
Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 18 000 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налога на доходы? Ответ дайте в рублях.
Задание проверяет вычисление суммы после удержания процента. 13 % от 18 000 рублей: 18 000 × 0,13 = 2340 рублей. После уплаты налога остаётся 18 000 − 2340 = 15 660 рублей. Ответ: 15660.
Цена на электрический чайник была повышена на 13% и составила 1921 рубль. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
Задача проверяет нахождение первоначальной цены после процентного повышения.
После повышения на 13% новая цена составляет 113% первоначальной. Поэтому первоначальная цена равна 1921 / 1,13 = 1700 рублей.
Ответ: 1700.
В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 15 %
от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 24 000 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?
Задание проверяет вычисление процентов от числа и нахождение общей стоимости.
Стоимость сборки: 24 000 · 0,15 = 3 600 рублей. Вместе со сборкой: 24 000 + 3 600 = 27 600 рублей.
Ответ: 27600.
В сентябре 1 кг слив стоил 40 рублей, в октябре сливы подорожали на 40%,
а в ноябре ещё на 15%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в ноябре?
Задание проверяет последовательное увеличение цены на проценты. После подорожания на 40% цена стала 40 · 1,4 = 56 рублей за килограмм.
В ноябре она выросла ещё на 15%: 56 · 1,15 = 64,4 рубля за килограмм. Ответ: 64,4.
В школе мальчики составляют 53 % от числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если девочек в ней на 24 человека меньше,
чем мальчиков?
Задание проверяет умение связывать процентную долю с разностью двух частей.
Девочки составляют 100 % − 53 % = 47 % учащихся, поэтому разность долей равна 6 %.
Если 6 % составляют 24 человека, то всего учащихся 24 : 0,06 = 400.
Ответ: 400.
Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 72 гектара и распределена между зерновыми и зернобобовыми культурами в отношении соответственно. Сколько гектаров занимают зернобобовые культуры?
Проверяется деление величины на части в заданном отношении.
Всего в отношении 7 + 2 = 9 частей, зернобобовым культурам соответствуют 2 части.
Одна часть равна 72 : 9 = 8 га, значит, зернобобовые занимают 8 · 2 = 16 га. Ответ: 16.
Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить
632 рубля. На сколько процентов была снижена цена футболки?
Задание проверяет нахождение процента снижения цены. Цена уменьшилась на 800 − 632 = 168 рублей. Доля снижения от исходной цены: 168 : 800 · 100% = 21%.
Ответ: 21
Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 60 рублей за одну штуку и продаёт с наценкой 120%. Сколько рублей будут стоить 2 такие погремушки, купленные в этом магазине?
Задание проверяет расчёт цены после наценки. Наценка 120% от 60 рублей составляет 60 · 1,2 = 72 рубля, поэтому одна погремушка стоит 60 + 72 = 132 рубля.
За две погремушки заплатят 132 · 2 = 264 рубля. Ответ: 264.
Число дорожно-транспортных происшествий (ДТП) в летний период составило 0,86 числа ДТП в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой?
Задание проверяет нахождение процентного изменения по отношению частей. Зимнее число ДТП принимаем за 100%, тогда летнее составляет 0,86 от него, то есть 86%.
Уменьшение равно 100% − 86% = 14%.
Ответ: 14.
Городской бюджет составляет 80 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 15 % бюджета. Сколько миллионов рублей потрачено
на эту статью бюджета?
Проверяется нахождение процента от числа. Расходы составляют 15 % бюджета: 80 · 0,15 = 12 млн рублей.
Ответ: 12.
Ежемесячная плата за телефон составляет 280 рублей. В следующем году она увеличится на 5%. Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата
за телефон в следующем году?
Задание проверяет увеличение величины на проценты. Прибавка составляет 280 · 0,05 = 14 рублей. Новая ежемесячная плата равна 280 + 14 = 294 рубля.
Ответ: 294.
Призёрами городской олимпиады по математике стали 90 учащихся,
что составило 6 % от числа участников. Сколько человек участвовало
в олимпиаде?
Проверяется нахождение целого по его процентной части.
90 учащихся составляют 6% участников, поэтому число участников: 90 ÷ 0,06 = 1500.
Ответ: 1500.
