Проценты и части · 541 задание ФИПИ с ответами
В спортивном магазине любой свитер стоит 450 рублей. Сейчас магазин проводит акцию: при покупке двух свитеров скидка на второй свитер 30%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров в период действия акции?
Найдём стоимость второго свитера со скидкой 30%: 450 · (1 − 0,30) = 315 рублей.
За два свитера заплатят 450 + 315 = 765 рублей.
Ответ: 765.
Акции предприятия распределены между государством и частными акционерами в отношении 3:4 соответственно. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 42 млн рублей. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? Ответ дайте
в миллионах рублей.
Задание проверяет нахождение части целого по отношению. Всего частей 3 + 4 = 7, частным акционерам принадлежат 4 части. Их доля прибыли: 42 · 4/7 = 24 млн рублей.
Ответ: 24
В школе французский язык изучают 162 учащихся, что составляет 18%
от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
Проверяется умение находить целое по его проценту.
162 учащихся — это 18% от общего числа. Тогда всего учащихся: 162 : 0,18 = 900.
Ответ: 900.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 270 рублей за одну штуку и продаёт с наценкой 10%. Сколько рублей будут стоить 3 такие погремушки, купленные в этом магазине?
Проверяется нахождение цены с наценкой и расчёт стоимости нескольких одинаковых товаров.
Цена одной погремушки с наценкой 10%: 270 · 1,1 = 297 рублей. За три погремушки заплатят 297 · 3 = 891 рубль.
Ответ: 891.
Число дорожно-транспортных происшествий (ДТП) в летний период составило 0,76 числа ДТП в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой?
Задание проверяет вычисление процентного уменьшения.
Летом число ДТП составило 0,76 зимнего числа, то есть 76% от него.
Уменьшение равно 100% − 76% = 24%.
Ответ: 24.
В сентябре 1 кг слив стоил 90 рублей. В октябре сливы подорожали на 10 %. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?
Задание проверяет вычисление процента от величины.
10% от 90 рублей: 90 · 0,1 = 9 рублей. После подорожания цена составила 90 + 9 = 99 рублей.
Ответ: 99.
В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 600 тыс. человек, а в конце года их стало 660 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
Задание проверяет вычисление процентного прироста относительно первоначального количества. Число абонентов увеличилось на 660 − 600 = 60 тыс. человек. Доля прироста составляет 60 : 600 = 0,1, то есть 0,1 · 100 % = 10 %.
Ответ: 10
Из 7000 выпускников школ города 50 % правильно решили задачу 8. Сколько выпускников школ этого города правильно решили задачу 8?
50% — это половина числа выпускников.
7000 · 0,5 = 3500 выпускников правильно решили задачу.
Ответ: 3500.
В технических вузах собирается учиться 44 выпускника школы. Они составляют 25% от числа всех выпускников. Сколько в школе выпускников?
Проверяется нахождение целого по его проценту.
44 выпускника — это 25% от общего числа. Всего выпускников: 44 / 0,25 = 176.
Ответ: 176.
В технических вузах собираются учиться 33 выпускника школы. Они составляют 30 % от числа всех выпускников. Сколько в школе выпускников?
Задание проверяет нахождение целого по его процентной части. 30 % = 0,3 от числа выпускников, поэтому общее число равно 33 : 0,3 = 110.
Ответ: 110.
В начале прошлого учебного года в школе было 750 учащихся, а в начале этого учебного года их стало 900. На сколько процентов увеличилось за год количество учащихся?
Проверяется вычисление процентного увеличения относительно первоначального количества.
Учащихся стало больше на 900 − 750 = 150 человек. Увеличение составляет 150 / 750 × 100% = 20%.
Ответ: 20.
Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 4:1 соответственно. Какой процент в фарше составляет свинина?
Задание проверяет связь отношения частей с процентами. На одну часть свинины приходится четыре части говядины, всего 4 + 1 = 5 частей. Доля свинины равна 1 : 5 = 0,2, или 20%.
Ответ: 20
Пачка сливочного масла стоит 240 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5 %. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?
Проверяется вычисление цены после процентной скидки.
5% от 240 рублей составляют 240 · 0,05 = 12 рублей. После скидки пачка стоит 240 − 12 = 228 рублей.
Ответ: 228.
Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 23 : 2. Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?
Задание проверяет умение находить долю величины в процентах по отношению.
На лиственные приходится 2 части из 23 + 2 = 25. Их доля составляет 2/25 · 100% = 8%.
Ответ: 8.
Городской бюджет составляет 91 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 20 %. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?
Задание проверяет умение находить процент от числа. 20% = 0,2, поэтому 91 · 0,2 = 18,2 млн рублей.
Ответ: 18,2
Ежемесячная плата за телефон составляет 300 рублей. В следующем году она увеличится на 6 %. Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата
за телефон в следующем году?
Чтобы увеличить плату на 6%, умножим её на 1,06.
300 · 1,06 = 318 рублей.
Ответ: 318.
Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 42 гектара и распределена между зерновыми и техническими культурами в отношении соответственно. Сколько гектаров занимают технические культуры?
Задание проверяет деление величины на части в заданном отношении. Всего в отношении 3 : 4 содержится 3 + 4 = 7 частей; на одну часть приходится 42 : 7 = 6 гектаров. Техническим культурам соответствуют 4 части: 4 · 6 = 24 гектара.
Ответ: 24
Длины двух рек относятся как 3 : 5, при этом одна из них длиннее другой на 20 км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.
Задание проверяет решение задачи на отношение. Разность длин составляет 5 − 3 = 2 части, значит, одна часть равна 20 : 2 = 10 км. Большая река имеет длину 5 · 10 = 50 км.
Ответ: 50
Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 3:17 соответственно. Какой процент в фарше составляет свинина?
Задание проверяет отношение частей и проценты. Всего частей фарша: 3 + 17 = 20. Свинина составляет 17/20 от фарша, то есть 17 : 20 · 100% = 85%.
Ответ: 85.
Цена на электрический чайник была повышена на 12 % и составила 1792 рубля. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
Задание проверяет нахождение первоначальной цены после повышения на 12%. Новая цена составляет 112% первоначальной.
1792 : 1,12 = 1600 рублей.
Ответ: 1600
