Проценты и части · 541 задание ФИПИ с ответами
Поступивший в продажу в марте мобильный телефон стоил 3000 рублей. В августе он стал стоить 1890 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с марта по август?
Задание проверяет вычисление процента снижения цены. Цена уменьшилась на 3000 − 1890 = 1110 рублей.
Доля снижения от первоначальной цены: 1110 / 3000 × 100% = 37%.
Ответ: 37.
Число посетителей сайта увеличилось за месяц впятеро. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?
Задание проверяет, как перевести увеличение в несколько раз в проценты. Если сначала было x посетителей, стало 5x, значит прирост равен 5x − x = 4x. Относительно первоначального числа это 4x / x · 100% = 400%.
Ответ: 400.
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 8000 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налога на доходы? Ответ дайте в рублях.
Задание проверяет умение находить процент от суммы и вычислять остаток после вычета налога.
После уплаты налога остаётся 100% − 13% = 87% зарплаты.
8000 · 0,87 = 6960 рублей.
Ответ: 6960.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
В начале прошлого учебного года в школе было 1400 учащихся, а в начале этого учебного года их стало 1750. На сколько процентов увеличилось за год число учащихся?
Задание проверяет умение вычислять процентное увеличение.
Число учащихся увеличилось на 1750 − 1400 = 350 человек.
Относительно первоначального числа это 350 : 1400 · 100% = 25%.
Ответ: 25.
Товар на распродаже уценили на 40 %, после чего он стал стоить 990 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Задание проверяет связь цены до и после уценки. После снижения на 40% осталось 100% − 40% = 60% первоначальной цены.
990 рублей составляют 60% исходной цены, поэтому она равна 990 / 0,6 = 1650 рублей.
Ответ: 1650.
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 15660 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
После удержания 13% налога Мария получила 100% − 13% = 87% зарплаты. Если зарплата равна x рублей, то 0,87x = 15660. Поэтому x = 15660 ÷ 0,87 = 18000 рублей.
Ответ: 18000
Магазин делает пенсионерам скидку. Десяток яиц стоит в магазине 35 рублей, а пенсионер заплатил за них 33 рубля 25 копеек. Сколько процентов составила скидка для пенсионера?
Задание проверяет нахождение процента скидки. Скидка составила 35 − 33,25 = 1,75 рубля.
Доля скидки от полной цены: 1,75 : 35 = 0,05, то есть 5 %.
Ответ: 5.
Ежемесячная плата за телефон составляет 220 рублей. В следующем году она увеличится на 10%. Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата
за телефон в следующем году?
Задание проверяет умение увеличивать величину на заданный процент. 10% от 220 рублей — 22 рубля, поэтому новая ежемесячная плата составит 220 + 22 = 242 рубля.
Ответ: 242
Смешали некоторое количество 15-процентного раствора вещества с таким же количеством 17-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Задание проверяет вычисление концентрации смеси одинаковых количеств растворов.
При равных количествах концентрация смеси — среднее арифметическое: (15 + 17) / 2 = 16 %.
Ответ: 16
Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 32 000 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налога на доходы? Ответ дайте в рублях.
Задание проверяет умение вычислять сумму после удержания процента. После уплаты налога остаётся 100 % − 13 % = 87 % зарплаты. Иван Кузьмич получит 32 000 · 87 / 100 = 27 840 рублей.
Ответ: 27840.
Поступивший в продажу в июне мобильный телефон стоил 1000 рублей. В августе он стал стоить 770 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с июня по август?
Задание проверяет вычисление процентного снижения. Цена уменьшилась на 1000 − 770 = 230 рублей. Доля снижения от начальной цены равна 230 / 1000 · 100% = 23%.
Ответ: 23.
В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10 %
от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3700 рублей. Сколько рублей будет стоить этот шкаф вместе со сборкой?
Задание проверяет вычисление процента от числа. Сборка стоит 10% от 3700 рублей: 3700 · 0,1 = 370 рублей. Складываем стоимость шкафа и сборки: 3700 + 370 = 4070 рублей.
Ответ: 4070.
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 13 000 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налога на доходы? Ответ дайте в рублях.
Задание проверяет вычисление суммы после удержания процента. После уплаты налога остаётся 100% − 13% = 87% зарплаты. Вычислим: 13 000 · 0,87 = 11 310 рублей.
Ответ: 11310
На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 99 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3 : 8. Сколько голосов получил победитель?
Проверяется деление числа в данном отношении. Всего 3 + 8 = 11 частей, на одну приходится 99 ÷ 11 = 9 голосов. Победитель получил 8 × 9 = 72 голоса.
Ответ: 72.
В городе 120 000 жителей, причём 40 % это пенсионеры. Сколько пенсионеров в этом городе?
Задание проверяет нахождение процента от числа. 40% = 0,4, поэтому число пенсионеров равно 120 000 · 0,4 = 48 000.
Ответ: 48000
Призёрами городской олимпиады по математике стали 24 учащихся,
что составило 8 % от числа участников. Сколько человек участвовало
в олимпиаде?
Задание проверяет умение находить целое по его процентной части.
24 призёра составляют 8% участников. Общее число участников равно 24 / 0,08 = 300 человек.
Ответ: 300
В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал
на 25%, а в ноябре ещё на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?
Задание проверяет вычисление последовательного повышения цены на проценты.
После подорожания на 25% цена стала 60 · 1,25 = 75 рублей.
В ноябре цена выросла ещё на 20%: 75 · 1,2 = 90 рублей.
Ответ: 90
Акции предприятия распределены между государством и частными акционерами в отношении 3:5 соответственно. Общая прибыль предприятия за год после уплаты налогов составила 32 млн рублей. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? Ответ дайте
в миллионах рублей.
Проверяется распределение целого на части в заданном отношении.
Всего в отношении 3 + 5 = 8 равных частей. Частным акционерам принадлежит 5 частей из 8, поэтому им выплатят 32 · 5 / 8 = 20 млн рублей.
Ответ: 20.
Банк начисляет на срочный вклад 8 % годовых. Вкладчик положил на счёт 7000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, проводиться не будет?
Задание проверяет расчёт суммы вклада с начисленными за год процентами. 8% от 7000 рублей — это 7000 · 8/100 = 560 рублей. Через год на счёте будет 7000 + 560 = 7560 рублей.
Ответ: 7560.
Тетрадь стоит 17 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель
за 50 тетрадей, если при покупке более 30 тетрадей магазин делает
скидку 10% от стоимости всей покупки?
Задание проверяет вычисление стоимости покупки с процентной скидкой. До скидки 50 тетрадей стоят 17 · 50 = 850 рублей. С учётом скидки 10% покупатель платит 90% стоимости: 850 · 0,9 = 765 рублей. Ответ: 765.
