Задание 1 ЕГЭ по базовой математике

Задание проверяет расчёт покупки с учётом акции. За 3 · 35 = 105 рублей покупатель получает 4 шоколадки. На 340 рублей можно взять три таких набора: 3 · 105 = 315 рублей, получив 3 · 4 = 12 шоколадок. Останется 340 − 315 = 25 рублей, чего недостаточно для покупки ещё одной шоколадки. Ответ: 12.

Задание проверяет вычисление количества плиток по размерам стены.

Переведём сторону плитки в метры: 20 см = 0,2 м.

Вдоль сторон стены поместится 3,4 / 0,2 = 17 плиток и 3,8 / 0,2 = 19 плиток.

Всего потребуется 17 · 19 = 323 плитки.

Ответ: 323.

Задание проверяет расчёт расхода и определение наименьшего количества упаковок.

За 6 дней потребуется 50 · 184 · 6 = 55 200 г сахара, то есть 55,2 кг.

Упаковки содержат по 1 кг, поэтому 55 упаковок недостаточно, а 56 упаковок хватит.

Ответ: 56.

Задание проверяет вычисление платы за воду по показаниям счётчика.

Расход воды равен разности показаний: 919 − 910 = 9 м³.

Цена 1 м³ составляет 77 рублей 50 копеек, то есть 77,5 рубля.

Стоимость израсходованной воды: 9 · 77,5 = 697,5 рубля.

Ответ: 697,5.

Задание проверяет умение находить необходимое количество комнат с учётом их вместимости.

Делим число студентов на число мест: 71 : 4 = 17 (остаток 3).

В 17 комнатах поместятся 68 студентов, а для оставшихся троих нужна ещё одна комната.

Ответ: 18.

Задание проверяет умение рассчитывать расходы на покупку бензина.

Расход бензина равен расстоянию, делённому на 100 км и умноженному на расход на 100 км: 6000 : 100 · 11 = 660 л.

Стоимость бензина равна произведению его объёма и цены за литр: 660 · 38 = 25080 рублей.

Ответ: 25080.

Задание проверяет перевод скорости в другие единицы и округление.

Поскольку 1 миля = 1609 м = 1,609 км, скорость в километрах в час равна 56 · 1,609 = 90,104 км/ч.

Округляем до целого: первая цифра после запятой меньше 5, поэтому получаем 90 км/ч.

Ответ: 90.

Задание проверяет вычисление площади и количества материалов.

Площадь пола: S = 4 · 9 = 36 м² = 360000 см².

Площадь одной дощечки: 10 · 25 = 250 см².

Потребуется 360000 : 250 = 1440 дощечек; их можно уложить без обрезки, расположив сторону 25 см вдоль стороны комнаты 4 м, а сторону 10 см — вдоль стороны 9 м.

Ответ: 1440.

Задание проверяет расчёт экономии и выбор наименьшего целого числа месяцев. Ежемесячная экономия составляет 1900 − 1400 = 500 руб. За n месяцев она составит 500 · n руб., поэтому требуется 500 · n > 3800, то есть n > 7,6. Наименьшее подходящее целое число — 8: за 8 месяцев экономия составит 4000 руб., что больше затрат на установку.

Ответ: 8.

Задание проверяет определение номера подъезда по количеству квартир. В одном подъезде находится 17 · 3 = 51 квартира. В первом подъезде расположены квартиры с № 1 по № 51, а во втором — с № 52 по № 102. Квартира № 56 находится во втором подъезде.

Ответ: 2.

Задание проверяет расчёт экономии и выбор наименьшего целого количества месяцев. Ежемесячная экономия составляет 1700 − 1100 = 600 рублей. За 5 месяцев экономия равна 3000 рублей, что меньше 3500 рублей, а за 6 месяцев — 3600 рублей, что уже превышает затраты. Ответ: 6.

Задание проверяет умение рассчитывать расходы по пробегу, расходу топлива и цене бензина.

За месяц израсходовано 11 000 : 100 · 7 = 770 литров бензина.

Стоимость этого бензина: 770 · 39 = 30 030 рублей.

Ответ: 30030.

Задание проверяет умение сравнивать расходы при разных способах оплаты.

При покупке отдельных билетов 55 поездок стоили бы 71 · 55 = 3905 рублей.

Это на 3905 − 2720 = 1185 рублей больше стоимости проездного.

Ответ: 1185.

Задание проверяет расчёт стоимости покупки с учётом акции.

Четыре шоколадки по акции стоят 3 · 15 = 45 рублей.

За два таких набора заплатят 2 · 45 = 90 рублей и получат 8 шоколадок.

Останется 110 − 90 = 20 рублей, на которые можно купить ещё одну шоколадку за 15 рублей.

Для получения 10 шоколадок нужно оплатить хотя бы 8: это 8 · 15 = 120 рублей, что превышает бюджет.

Ответ: 9.

Задание проверяет умение определять подъезд по номеру квартиры.

В одном подъезде 5 · 5 = 25 квартир.

В первом подъезде находятся квартиры с № 1 по № 25, во втором — с № 26 по № 50.

Квартира № 35 находится во втором подъезде.

Ответ: 2.

Задание проверяет вычисление стоимости покупки и сдачи. Стоимость покупки равна цене за килограмм, умноженной на массу: 190 · 2 = 380 рублей. Сдача составляет 500 − 380 = 120 рублей. Ответ: 120.

Задание проверяет определение номера подъезда по номеру квартиры.

В каждом подъезде 5 · 3 = 15 квартир.

В первых трёх подъездах 15 · 3 = 45 квартир, а в первых четырёх — 15 · 4 = 60 квартир.

Квартира № 59 входит в диапазон от 46 до 60, поэтому находится в четвёртом подъезде.

Ответ: 4.

Задание проверяет вычисление стоимости покупки и сравнение расходов.

За номера в киоске Аня заплатила 40 · 25 = 1000 рублей.

При подписке она потратила бы на 1000 − 760 = 240 рублей меньше.

Ответ: 240.

Задание проверяет расчёт количества упаковок с округлением по смыслу. Делим число рулонов на количество рулонов, для которого хватает одной пачки: 67 : 5 = 13,4 пачки. Купить нужно целое число пачек, причём 13 пачек хватит только на 13 · 5 = 65 рулонов. Поэтому необходимо 14 пачек клея. Ответ: 14.

Задание проверяет перевод единиц скорости и округление до целого числа. Переведём длину мили в километры: 1609 м = 1,609 км. Скорость автомобиля равна 43 · 1,609 = 69,187 км/ч. Цифра десятых равна 1, поэтому при округлении до целого получаем 69 км/ч. Ответ: 69.