Практическая задача · 537 заданий ФИПИ с ответами
Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 7 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 5 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно хозяйке для приготовления 5 литров маринада?
Задание проверяет расчёт нужного количества упаковок по расходу продукта.
Для 5 литров маринада требуется 7 · 5 = 35 г лимонной кислоты.
В одном пакетике 5 г, поэтому нужно 35 : 5 = 7 пакетиков.
Ответ: 7.
Для ремонта требуется 63 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно приобрести для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 6 рулонов?
Задание проверяет деление и округление по смыслу при покупке упаковок.
Вычислим необходимое количество клея: 63 : 6 = 10,5 пачки.
Купить можно только целое число пачек, поэтому округляем вверх до 11.
Проверка: 10 пачек хватит на 60 рулонов, а 11 пачек — на 66 рулонов.
Ответ: 11.
В школе есть трёхместные туристические палатки. Какое наименьшее число таких палаток нужно взять в поход, в котором участвует 13 человек?
Задание проверяет умение находить необходимое количество палаток с округлением по смыслу.
Делим число участников на число мест: 13 : 3 = 4 (остаток 1).
Четыре палатки вмещают только 12 человек, поэтому для оставшегося участника нужна пятая палатка.
Ответ: 5.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
Для покраски 1 кв. м потолка требуется 160 г краски. Краска продаётся
в банках по 1,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно
для покраски потолка площадью 64 кв. м?
Задание проверяет умение вычислять расход материала и округлять количество упаковок по смыслу.
Для потолка потребуется 160 · 64 = 10 240 г краски, то есть 10,24 кг.
Шести банок недостаточно: 1,5 · 6 = 9 кг, что меньше 10,24 кг.
Семи банок хватит: 1,5 · 7 = 10,5 кг, поэтому наименьшее количество банок равно 7.
Ответ: 7.
Таксист за месяц проехал 6000 км. Цена бензина 36 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
Задание проверяет расчёт расходов на бензин по расстоянию и расходу топлива. В пути длиной 6000 км содержится 6000 : 100 = 60 участков по 100 км. На весь путь потребуется 60 · 9 = 540 литров бензина. Стоимость этого бензина составит 540 · 36 = 19440 рублей. Ответ: 19440.
Сырок стоит 18 рублей. Какое наибольшее количество сырков можно купить
на 160 рублей?
Задание проверяет нахождение наибольшего количества покупок при ограниченной сумме денег.
Разделим имеющуюся сумму на цену сырка: 160 : 18 = 8 (остаток 16 рублей).
Восемь сырков стоят 8 · 18 = 144 рубля, а девять — 9 · 18 = 162 рубля, что превышает бюджет.
Ответ: 8.
Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 46 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.
Задание проверяет умение переводить единицы скорости и округлять результат. Переведём длину мили в километры: 1609 м = 1,609 км. Скорость автомобиля равна 46 · 1,609 = 74,014 км/ч. При округлении до целого получаем 74, поскольку цифра десятых меньше 5. Ответ: 74.
В летнем лагере 189 детей и 27 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не более 28 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
Задание проверяет вычисление количества автобусов с учётом их вместимости.
Всего нужно перевезти 189 + 27 = 216 человек.
Семь автобусов вмещают 7 · 28 = 196 пассажиров, поэтому их недостаточно.
Восемь автобусов вмещают 8 · 28 = 224 пассажира, поэтому всех можно перевезти за один раз.
Ответ: 8.
Шоколадка стоит 60 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 400 рублей в воскресенье?
Задание проверяет расчёт стоимости покупки с учётом акции.
Три шоколадки по акции стоят 60 · 2 = 120 рублей.
На 400 рублей можно купить три таких набора: 120 · 3 = 360 рублей, получив 3 · 3 = 9 шоколадок.
Останется 400 − 360 = 40 рублей, чего недостаточно для покупки ещё одной шоколадки за 60 рублей.
Ответ: 9.
Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 41 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
Задание проверяет перевод единиц длины.
По условию 1 фут равен 30,5 см, то есть 0,305 м.
Высота полёта в метрах равна 41 000 · 0,305 = 12 505 м.
Ответ: 12505.
Бегун пробежал 450 метров за 50 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на этой дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
Задание проверяет вычисление средней скорости и перевод единиц измерения. Средняя скорость находится по формуле v = s/t. Получаем: v = 450 / 50 = 9 м/с. Поскольку 1 м/с = 3,6 км/ч, скорость равна 9 · 3,6 = 32,4 км/ч.
Ответ: 32,4.
В квартире установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). Показания счётчика 1 июня составляли 71,8 куб. м воды, а 1 июля — 84,3 куб. м. Сколько нужно заплатить за горячую воду за июнь, если стоимость 1 куб. м горячей воды составляет 116 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.
Задание проверяет расчёт стоимости воды по показаниям счётчика. Расход за месяц равен разности показаний: 84,3 − 71,8 = 12,5 м³. Тариф 116 рублей 20 копеек составляет 116,20 рубля за 1 м³. Стоимость израсходованной воды: 12,5 · 116,20 = 1452,5 рубля. Ответ: 1452,5.
В мужском общежитии института в каждой комнате можно поселить
не больше четырёх человек. Какое наименьшее количество комнат нужно
для поселения 81 иногороднего студента?
Задание проверяет умение находить необходимое количество комнат и округлять результат по смыслу. Делим число студентов на вместимость комнаты: 81 : 4 = 20,25. В 20 комнатах поместятся только 20 · 4 = 80 человек, поэтому для оставшегося студента нужна ещё одна комната. Ответ: 21.
Таксист за лето проехал 15 000 км. Цена бензина 62 рубля за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 8 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за это лето?
Задание проверяет расчёт расходов по расстоянию, расходу топлива и цене.
В расстоянии 15 000 км содержится 15 000 : 100 = 150 участков по 100 км.
За лето израсходовано 150 · 8 = 1200 литров бензина.
Стоимость бензина составляет 1200 · 62 = 74 400 рублей.
Ответ: 74400.
В летнем лагере на каждого участника полагается 50 г сахара в день. В лагере 154 человека. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 7 дней?
Задание проверяет расчёт расхода и округление количества упаковок по смыслу.
За 7 дней потребуется 50 · 154 · 7 = 53 900 г сахара, то есть 53,9 кг.
В каждой упаковке 1 кг сахара, поэтому 53 упаковок недостаточно, а 54 упаковок хватит.
Ответ: 54.
Для покраски 1 кв. м потолка требуется 170 г краски. Краска продаётся
в банках по 3 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно купить
для покраски потолка площадью 58 кв. м?
Задание проверяет вычисление расхода краски и округление по смыслу.
Для потолка потребуется 170 · 58 = 9860 г краски.
В одной банке 3 кг = 3000 г, поэтому нужно 9860 / 3000 = 3,2866… банки.
Покупают целые банки: трёх недостаточно, поэтому нужно четыре.
Ответ: 4.
Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 40 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
Задание проверяет перевод единиц длины и вычисление высоты по заданному соотношению. Поскольку 1 м = 100 см, один фут равен 30,5 : 100 = 0,305 м. Высота полёта составляет 40 000 · 0,305 = 12 200 м. Ответ: 12200.
Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 830 рублей,
а стоимость одного номера журнала в киоске 36 рублей. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?
Задание проверяет вычисление стоимости покупки и сравнение расходов.
В киоске Аня потратила 36 · 25 = 900 рублей.
Подписка позволила бы сэкономить 900 − 830 = 70 рублей.
Ответ: 70.
В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Показания счётчика 1 апреля составляли 127 куб. м воды, а 1 мая — 143 куб. м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за апрель, если стоимость 1 куб. м холодной воды составляет 20 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.
Задание проверяет вычисление платы за воду по показаниям счётчика. Расход за апрель равен разности показаний: 143 − 127 = 16 м³. Стоимость 1 м³ составляет 20 руб. 20 коп., то есть 20,20 руб. Плата за месяц равна 16 · 20,20 = 323,20 руб. Ответ: 323,2.
Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 7 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?
Задание проверяет расчёт стоимости покупки с учётом разных размеров букетов. Букеты по 7 роз получат 15 − 2 = 13 учителей. Для них нужно 13 · 7 = 91 роза, а для директора и классного руководителя — 2 · 11 = 22 розы. Всего потребуется 91 + 22 = 113 роз стоимостью 113 · 35 = 3955 руб. Ответ: 3955.
