Задание 1 ЕГЭ по базовой математике

Задание проверяет умение рассчитывать стоимость покупки со скидкой.

Первый свитер стоит 440 рублей.

За второй свитер нужно заплатить 100 − 50 = 50 % его цены: 440 · 0,5 = 220 рублей.

Общая стоимость покупки составляет 440 + 220 = 660 рублей.

Ответ: 660.

Задание проверяет расчёт стоимости покупки с ограничением на количество цветов. На 450 рублей можно купить не более 11 тюльпанов: 40 · 11 = 440 рублей, а 40 · 12 = 480 рублей. Число 11 нечётное, поэтому такой букет подходит по условию. Ответ: 11.

Задание проверяет умение находить среднюю скорость и переводить единицы измерения.

Средняя скорость вычисляется по формуле v = s/t: 400 м / 40 с = 10 м/с.

Так как в часе 3600 секунд, а в километре 1000 метров, получаем 10 · 3600 / 1000 = 36 км/ч.

Ответ: 36.

Задание проверяет умение находить наибольшее количество товаров при ограниченном бюджете.

При делении 110 на 15 получаем 7 и остаток 5, поэтому денег хватает на 7 сырков.

Проверим: 7 сырков стоят 7 · 15 = 105 рублей, а 8 сырков — 8 · 15 = 120 рублей, что больше 110 рублей.

Ответ: 7.

Задание проверяет перевод единиц скорости и округление до целого числа.

По условию 1 миля = 1609 м = 1,609 км.

Скорость автомобиля равна 38 · 1,609 = 61,142 км/ч.

Округляем до целого: 61,142 ≈ 61, поскольку цифра десятых меньше 5.

Ответ: 61.

Задание проверяет расчёт нужного количества упаковок по расходу продукта. Для 7 л маринада потребуется 15 · 7 = 105 г лимонной кислоты. В одном пакетике 5 г, поэтому нужно 105 : 5 = 21 пакетик. Деление получилось без остатка, округлять не требуется. Ответ: 21.

Задание проверяет расчёт количества товара и общей стоимости покупки. Директор и классный руководитель входят в число 16 учителей, поэтому букеты из трёх роз получат 16 − 2 = 14 человек. Всего потребуется 14 · 3 + 2 · 7 = 56 роз. Их стоимость равна 56 · 25 = 1400 рублей. Ответ: 1400.

Задание проверяет сравнение расходов при разных способах покупки. За 25 номеров в киоске Аня заплатила 25 · 27 = 675 рублей. Подписка позволила бы сэкономить 675 − 550 = 125 рублей. Ответ: 125.

Задание проверяет вычисление стоимости покупки и сдачи. Переведём массу в килограммы: 1 кг 100 г = 1,1 кг. Стоимость клубники равна 650 · 1,1 = 715 рублей. Сдача составит 800 − 715 = 85 рублей. Ответ: 85.

Задание проверяет вычисление стоимости израсходованного топлива.

Количество бензина на весь путь равно 7000 : 100 · 7 = 490 литров.

Расходы на бензин составляют 490 · 43 = 21 070 рублей.

Ответ: 21070.

Задание проверяет умение вычислять стоимость покупки и сдачу. Переведём массу в килограммы: 2 кг 700 г = 2,7 кг. Стоимость клубники равна произведению цены за килограмм на массу: 540 · 2,7 = 1458 рублей. Сдача составляет 1500 − 1458 = 42 рубля. Ответ: 42.

Задание проверяет расчёт экономии и выбор целого числа месяцев по смыслу условия. Ежемесячная экономия составляет 1400 − 1000 = 400 рублей. За 7 месяцев получится сэкономить 400 · 7 = 2800 рублей, что меньше стоимости установки. За 8 месяцев экономия составит 400 · 8 = 3200 рублей и превысит 2900 рублей. Ответ: 8.

Задание проверяет перевод единиц длины в практической задаче. В одном метре 100 см, поэтому 1 фут = 30,5 : 100 = 0,305 м. Высота полёта равна 22 000 · 0,305 = 6710 м. Ответ: 6710.

Задание проверяет умение рассчитывать необходимое количество шлюпок для всех людей на теплоходе.

Всего требуется разместить 560 + 35 = 595 человек.

Шесть шлюпок вмещают 6 · 90 = 540 человек, чего недостаточно.

Семь шлюпок вмещают 7 · 90 = 630 человек, поэтому минимально нужны семь шлюпок.

Ответ: 7.

Задание проверяет умение вычислять расход топлива и его стоимость. За месяц израсходовано 10 000 : 100 · 8 = 800 л бензина. Стоимость бензина равна произведению цены за литр на количество литров: 36 · 800 = 28 800 рублей. Ответ: 28800.

Задание проверяет определение наибольшего количества покупок при ограниченной сумме денег.

На 12 сырков потребуется 19 · 12 = 228 рублей, что не превышает 240 рублей.

На 13 сырков нужно 19 · 13 = 247 рублей, поэтому денег уже не хватит.

Ответ: 12.

Задание проверяет умение определять номер подъезда по количеству квартир.

В одном подъезде 5 · 3 = 15 квартир.

В первых четырёх подъездах находится 4 · 15 = 60 квартир.

В пятом подъезде расположены квартиры с № 61 по № 75, поэтому квартира № 69 находится в пятом подъезде.

Ответ: 5.

Задание проверяет вычисление необходимого количества автобусов с округлением вверх.

Всего нужно перевезти 165 + 22 = 187 человек.

Четыре автобуса вмещают 4 · 45 = 180 пассажиров, поэтому семи людям не хватит мест.

Пять автобусов вмещают 5 · 45 = 225 пассажиров, значит, этого количества достаточно.

Ответ: 5.

Задание проверяет умение определять подъезд по номеру квартиры.

В каждом подъезде 5 · 5 = 25 квартир.

В первых двух подъездах всего 25 · 2 = 50 квартир, поэтому третий подъезд начинается с квартиры № 51.

Дина живёт в третьем подъезде.

Ответ: 3.

Задание проверяет умение вычислять продолжительность поездки при переходе через полночь.

От 15:25 до 00:00 проходит 8 часов 35 минут.

От 00:00 до 8:25 проходит ещё 8 часов 25 минут.

Всего поезд находится в пути 16 часов 60 минут, то есть 17 часов.

Ответ: 17.