Практическая задача · 537 заданий ФИПИ с ответами
В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 900 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит
на 6 недель?
Задание проверяет расчёт необходимого количества упаковок и округление по смыслу. За 6 недель потребуется 900 · 6 = 5400 листов. Это составляет 5400 / 500 = 10,8 пачки. Десяти пачек не хватит, поэтому необходимо 11 пачек.
Ответ: 11.
Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 116 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)
Задание проверяет перевод скорости из километров в час в мили в час. Поскольку в одной миле 1,6 км, скорость в километрах в час нужно разделить на 1,6. Получаем: 116 : 1,6 = 72,5 мили в час. Ответ: 72,5.
В квартире установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). Показания счётчика 1 июля составляли 77,2 куб. м воды, а 1 августа — 79,7 куб. м. Сколько нужно заплатить за горячую воду за июль, если стоимость 1 куб. м горячей воды составляет 144 руб. 80 коп.? Ответ дайте в рублях.
Задание проверяет расчёт платы за воду по показаниям счётчика. Расход за июль равен разности показаний: 79,7 − 77,2 = 2,5 м³. Тариф составляет 144 руб. 80 коп. = 144,80 руб. за 1 м³. Стоимость израсходованной воды равна 2,5 · 144,80 = 362 руб. Ответ: 362.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
На счёте Машиного мобильного телефона было 78 рублей, а после разговора с Леной осталось 42 рубля. Известно, что разговор длился целое число минут, а одна минута разговора стоит 1 рубль 50 копеек. Сколько минут длился разговор с Леной?
Задание проверяет расчёт длительности разговора по его стоимости и тарифу.
На разговор потрачено 78 − 42 = 36 рублей.
Одна минута стоит 1 рубль 50 копеек, то есть 1,5 рубля.
Длительность разговора равна 36 : 1,5 = 24 минуты.
Ответ: 24.
Шоколадка стоит 30 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 340 рублей в воскресенье?
Задание проверяет расчёт количества покупок с учётом акции. Три шоколадки по акции обходятся в 2 · 30 = 60 рублей. На 340 рублей можно взять пять таких наборов: это 15 шоколадок за 300 рублей. Из оставшихся 40 рублей можно потратить 30 рублей на ещё одну шоколадку, получив всего 16. Для 17 шоколадок пришлось бы оплатить минимум 12 шоколадок, то есть 360 рублей, что превышает бюджет. Ответ: 16.
Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 190 рублей в воскресенье?
Задание проверяет расчёт количества покупок с учётом подарка по акции. На 190 рублей можно оплатить пять шоколадок: 5 · 35 = 175 рублей, а шесть стоят 210 рублей. За три оплаченные шоколадки дают одну подарочную, поэтому к пяти оплаченным добавится одна. Всего получится 5 + 1 = 6 шоколадок. Ответ: 6.
Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 42 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
Задание проверяет перевод единиц длины. По условию 1 фут равен 30,5 см, то есть 0,305 м. Для перевода высоты в метры умножаем число футов на длину одного фута: 42 000 · 0,305 = 12 810 м. Ответ: 12810.
Для покраски 1 кв. м потолка требуется 120 г краски. Краска продаётся
в банках по 1,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно
для покраски потолка площадью 60 кв. м?
Задание проверяет расчёт количества упаковок с округлением по смыслу. Для потолка потребуется 120 · 60 = 7200 г краски, то есть 7,2 кг. Разделим нужную массу на массу краски в одной банке: 7,2 : 1,5 = 4,8. Банки покупают целиком, поэтому округляем вверх и получаем 5 банок. Ответ: 5.
На бензоколонке один литр бензина стоит 39 руб. 80 коп. Водитель залил
в бак 20 литров бензина и взял бутылку воды за 51 рубль. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей?
Задание проверяет умение вычислять стоимость покупки и сдачу. Цена бензина составляет 39,80 руб. за литр, поэтому 20 л стоят 39,80 · 20 = 796 руб. Вместе с водой покупка стоит 796 + 51 = 847 руб. Сдача составит 1000 − 847 = 153 руб. Ответ: 153.
На бензоколонке один литр бензина стоит 59 рублей. Водитель залил в бак 10 литров бензина и взял бутылку воды за 107 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей?
Задание проверяет вычисление стоимости покупки и сдачи.
Бензин стоит 59 · 10 = 590 рублей.
Общая стоимость бензина и воды составляет 590 + 107 = 697 рублей.
Сдача равна 1000 − 697 = 303 рубля.
Ответ: 303.
Каждый день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 7 дней. В пачке чая 100 пакетиков. Какого наименьшего количества таких пачек чая хватит на все дни конференции?
Задание проверяет расчёт количества упаковок, достаточного для заданного расхода. За 7 дней потребуется 70 · 7 = 490 пакетиков чая. Разделим на количество пакетиков в пачке: 490 : 100 = 4,9. Округляем вверх до 5 пачек, поскольку четырёх пачек хватит только на 400 пакетиков. Ответ: 5.
Сырок стоит 17 рублей. Какое наибольшее число сырков можно купить
на 150 рублей?
Задание проверяет умение определять наибольшее число покупок на заданную сумму.
Восемь сырков стоят 17 · 8 = 136 рублей, а девять — 17 · 9 = 153 рубля.
На восемь сырков денег хватает, а на девять уже нет.
Ответ: 8.
На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Хризантемы стоят 50 рублей за штуку. У Вани есть 510 рублей. Из какого наибольшего числа хризантем он может купить букет Маше на день рождения?
Задание проверяет выбор наибольшего подходящего количества. За 510 рублей можно купить не более 510 : 50 = 10 целых хризантем, но число цветов должно быть нечётным. Число 10 не подходит, а 9 хризантем стоят 9 · 50 = 450 рублей. Ответ: 9.
На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?
Задание проверяет расчёт стоимости покупки и выбор нечётного количества цветов. Стоимость букета равна цене одного цветка, умноженной на число цветов. На 500 рублей можно купить максимум 16 тюльпанов: 16 · 30 = 480 рублей, а 17 · 30 = 510 рублей. Наибольшее нечётное число, не превышающее 16, — 15. Ответ: 15.
Для покраски 1 кв. м потолка требуется 220 г краски. Краска продаётся
в банках по 2,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно
купить для покраски потолка площадью 68 кв. м?
Задание проверяет расчёт расхода материала и округление количества упаковок по смыслу. Для потолка потребуется 220 · 68 = 14 960 г краски, то есть 14,96 кг. Делим на массу краски в банке: 14,96 : 2,5 = 5,984. Нужно купить целое число банок, поэтому округляем вверх до 6. Ответ: 6.
Сырок стоит 18 рублей. Какое наибольшее число сырков можно купить
на 190 рублей?
Задание проверяет нахождение наибольшего количества покупок при ограниченном бюджете.
Делим имеющуюся сумму на цену сырка: 190 : 18 = 10 с остатком 10 рублей.
Десять сырков стоят 180 рублей, а одиннадцать — 198 рублей, что больше 190 рублей.
Значит, можно купить максимум 10 сырков.
Ответ: 10.
Килограмм клубники стоит 540 рублей. Миша купил 1 кг 600 г клубники. Сколько рублей сдачи он должен был получить с 1000 рублей?
Задание проверяет расчёт стоимости товара по массе и нахождение сдачи.
Переведём массу в килограммы: 1 кг 600 г = 1,6 кг.
Клубника стоит 540 · 1,6 = 864 рубля.
Сдача составляет 1000 − 864 = 136 рублей.
Ответ: 136.
Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 5 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 19 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 25 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?
Задание проверяет вычисление общей стоимости покупки. Директор и классный руководитель входят в число 19 учителей, поэтому букеты из 5 роз получат 19 − 2 = 17 человек. Всего потребуется 17 · 5 + 2 · 11 = 85 + 22 = 107 роз. Их стоимость составит 107 · 25 = 2675 рублей.
Ответ: 2675.
Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 21 милю в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.
Задание проверяет перевод единиц скорости и округление. Поскольку 1 миля равна 1609 м, это 1,609 км. Скорость автомобиля равна 21 · 1,609 = 33,789 км/ч. При округлении до целого получаем 34 км/ч, поскольку первая цифра после запятой больше 4. Ответ: 34.
Поезд Новосибирск Красноярск отправляется в 15:20, а прибывает в 4:20
на следующий день (время отправления и прибытия московское). Сколько часов согласно расписанию поезд находится в пути?
Задание проверяет умение вычислять продолжительность поездки по расписанию.
От 15:20 до полуночи проходит 8 часов 40 минут.
От полуночи до 4:20 следующего дня проходит ещё 4 часа 20 минут.
Общее время в пути: 8 часов 40 минут + 4 часа 20 минут = 13 часов.
Ответ: 13.
