Практическая задача · 537 заданий ФИПИ с ответами
Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно хозяйке для приготовления 6 литров маринада?
Задание проверяет расчёт нужного количества упаковок. Для 6 л маринада потребуется 12 · 6 = 72 г лимонной кислоты. Разделим на массу одного пакетика: 72 : 10 = 7,2. Нужно 8 пакетиков, поскольку в семи содержится только 70 г, чего недостаточно. Ответ: 8.
В школе есть четырёхместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 18 человек?
Задание проверяет умение находить минимальное число палаток с учётом их вместимости. Делим число участников на число мест в палатке: 18 : 4 = 4,5. Нужно целое число палаток, причём четырёх хватит только на 4 · 4 = 16 человек. Пять палаток вмещают 5 · 4 = 20 человек, поэтому все участники разместятся.
Ответ: 5.
Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 36 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.
Задание проверяет перевод единиц скорости и округление числа. По условию 1 миля = 1609 м = 1,609 км. Поэтому скорость автомобиля равна 36 · 1,609 = 57,924 км/ч. При округлении до целого получаем 58 км/ч, поскольку цифра десятых равна 9.
Ответ: 58.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
На автозаправке клиент отдал кассиру 5000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 63 рубля за литр. Клиент получил 2984 рубля
сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?
Задание проверяет вычисление количества товара по его стоимости и цене. На бензин потрачено 5000 − 2984 = 2016 рублей. Чтобы найти объём бензина, делим стоимость на цену одного литра: 2016 : 63 = 32 л. Ответ: 32.
Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 1180 рублей,
а стоимость одного номера журнала в киоске 54 рубля. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?
Задание проверяет умение сравнивать расходы при покупке журнала и оформлении подписки. Покупка 25 номеров в киоске обошлась в 54 · 25 = 1350 руб. Экономия при подписке составила бы 1350 − 1180 = 170 руб. Ответ: 170.
Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно хозяйке для приготовления 8 литров маринада?
Задание проверяет расчёт нужного количества вещества и округление числа упаковок по смыслу. Потребуется 12 · 8 = 96 г лимонной кислоты. Разделим эту массу на массу одного пакетика: 96 / 10 = 9,6. Девять пакетиков содержат только 90 г, поэтому нужно взять 10 пакетиков. Ответ: 10.
В доме, в котором живёт Тамара, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Тамара живёт в квартире 85. В каком подъезде живёт Тамара?
Задание проверяет умение определять подъезд по номеру квартиры. В каждом подъезде находится 9 · 3 = 27 квартир. В первых трёх подъездах расположены квартиры с номерами от 1 до 27 · 3 = 81. В четвёртом подъезде находятся квартиры с номерами от 82 до 108, поэтому квартира № 85 относится к нему. Ответ: 4.
В квартире установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). Показания счётчика 1 февраля составляли 60,4 куб. м воды, а 1 марта — 72,4 куб. м. Сколько нужно заплатить за горячую воду за февраль, если стоимость 1 куб. м горячей воды составляет 133 руб. 40 коп.? Ответ дайте в рублях.
Задание проверяет расчёт оплаты по показаниям счётчика. Расход воды за февраль равен 72,4 − 60,4 = 12 м³. Тариф 133 рубля 40 копеек за 1 м³ равен 133,40 рубля за 1 м³. Стоимость израсходованной воды составляет 12 · 133,40 = 1600,8 рубля. Ответ: 1600,8.
Стоимость проездного билета на месяц составляет 655 рублей, а стоимость билета на одну поездку 25 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 47 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?
Задание проверяет умение сравнивать расходы при разных способах оплаты. При покупке отдельных билетов 47 поездок стоили бы 47 · 25 = 1175 рублей. Чтобы найти дополнительные расходы, вычтем стоимость проездного: 1175 − 655 = 520 рублей. Ответ: 520.
Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 590 рублей,
а стоимость одного номера журнала в киоске 30 рублей. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?
Задание проверяет умение сравнивать расходы на покупки. Покупка журналов в киоске обошлась в 25 · 30 = 750 рублей. Чтобы найти экономию, вычтем стоимость подписки: 750 − 590 = 160 рублей. Ответ: 160.
В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом 1 литр стоит
36 рублей, объёмом 2 литра 68 рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 1,5 литра?
Задание проверяет расчёт стоимости товара с учётом постоянной цены упаковки.
Разница в объёме составляет 2 − 1 = 1 л, а цена бутылки одинакова, поэтому литр самого кваса стоит 68 − 36 = 32 руб.
Пустая бутылка стоит 36 − 32 = 4 руб.
Бутылка с 1,5 л кваса будет стоить 4 + 32 · 1,5 = 52 руб.
Ответ: 52.
Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 730 рублей,
а стоимость одного номера журнала в киоске 33 рубля. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?
Задание проверяет сравнение расходов при двух способах покупки. За 25 номеров в киоске Аня заплатила 33 · 25 = 825 рублей. При подписке она сэкономила бы 825 − 730 = 95 рублей. Ответ: 95.
В летнем лагере 165 детей и 23 воспитателя. В одном автобусе можно перевозить не больше 44 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
Задание проверяет умение вычислять количество пассажиров и округлять число автобусов по смыслу. Всего нужно перевезти 165 + 23 = 188 человек. Четыре автобуса вмещают 4 · 44 = 176 пассажиров, поэтому их недостаточно. Пять автобусов вмещают 5 · 44 = 220 пассажиров, значит, этого хватит. Ответ: 5.
Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 18 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
Задание проверяет перевод единиц длины.
В одном метре 100 сантиметров, поэтому 30,5 см = 0,305 м.
Высота полёта: 18 000 · 0,305 = 5490 м.
Ответ: 5490.
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3900 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1200 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 800 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?
Задание проверяет расчёт экономии и выбор наименьшего целого числа месяцев. Ежемесячная экономия составляет 1200 − 800 = 400 рублей. За 9 месяцев получится сэкономить 400 · 9 = 3600 рублей, что меньше 3900 рублей. За 10 месяцев экономия составит 400 · 10 = 4000 рублей и превысит стоимость установки. Ответ: 10.
На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 28 литров бензина. Цена бензина 32 рубля за литр. Сколько рублей сдачи должен получить клиент?
Задание проверяет умение находить стоимость покупки и сдачу. Стоимость бензина равна произведению цены на объём: 32 · 28 = 896 руб. Сдача равна разности внесённой суммы и стоимости бензина: 1000 − 896 = 104 руб. Ответ: 104.
В летнем лагере 167 детей и 23 воспитателя. В одном автобусе можно перевозить не больше 52 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
Задание проверяет расчёт количества автобусов с учётом их вместимости. Всего нужно перевезти 167 + 23 = 190 человек. В трёх автобусах помещается 52 · 3 = 156 человек, поэтому их недостаточно. В четырёх автобусах 52 · 4 = 208 мест, значит, всех можно перевезти за один раз. Ответ: 4.
Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 210 рублей в воскресенье?
Задание проверяет расчёт количества покупок с учётом акции.
За набор из четырёх шоколадок нужно заплатить 35 · 3 = 105 рублей.
На 210 рублей можно получить 210 : 105 = 2 таких набора.
Всего получится 2 · 4 = 8 шоколадок.
Ответ: 8.
В мужском общежитии института в каждой комнате можно поселить
не больше трёх человек. Какое наименьшее количество комнат нужно для поселения 46 иногородних студентов?
Задание проверяет умение находить минимальное число комнат с ограничением по вместимости. В пятнадцати комнатах можно поселить не больше 15 · 3 = 45 человек. Для оставшегося одного студента нужна ещё одна комната. Значит, потребуется 15 + 1 = 16 комнат.
Ответ: 16.
Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 64 мили в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.
Задание проверяет перевод единиц скорости и округление чисел.
По условию 1 миля = 1609 м = 1,609 км.
Скорость автомобиля: 64 · 1,609 = 102,976 км/ч.
При округлении до целого получаем 103 км/ч, поскольку цифра десятых равна 9.
Ответ: 103.
