Задание 1 ЕГЭ по базовой математике

Задание проверяет вычисление стоимости покупки с учётом количества цветов в разных букетах.

Букеты из 5 роз получат 16 − 2 = 14 учителей.

Всего потребуется 14 · 5 + 2 · 7 = 84 розы.

Стоимость всех роз: 84 · 30 = 2520 рублей.

Ответ: 2520.

Задание проверяет умение рассчитывать необходимое количество упаковок. Для 10 л маринада потребуется 10 · 10 = 100 г лимонной кислоты. В одном пакетике 10 г, поэтому нужно 100 : 10 = 10 пакетиков. Ответ: 10.

Задание проверяет умение вычислять стоимость покупки и сдачу. Цена бензина — 33,60 руб./л, поэтому 15 л стоят 33,60 · 15 = 504 руб. Вместе с водой покупка стоит 504 + 33 = 537 руб. Сдача составит 1000 − 537 = 463 руб. Ответ: 463.

Задание проверяет умение находить наименьшее количество комнат с учётом ограничения по числу жильцов. В 24 комнатах можно поселить не больше 24 · 3 = 72 студентов. Для оставшегося студента нужна ещё одна комната, поэтому потребуется 24 + 1 = 25 комнат. Ответ: 25.

Задание проверяет перевод единиц времени и расчёт количества напечатанных страниц. Переведём время в секунды: 10 минут = 10 · 60 = 600 секунд. Количество страниц равно общему времени, делённому на время печати одной страницы: 600 : 12 = 50 страниц. Ответ: 50.

Задание проверяет расчёт пути при постоянной скорости. Один час составляет 60 минут. За минуту пешеход проходит 3 : 40 = 0,075 км. За час он пройдёт 0,075 · 60 = 4,5 км. Ответ: 4,5.

Задание проверяет расчёт количества автобусов с учётом их вместимости. Всего нужно перевезти 183 + 26 = 209 пассажиров. Пять автобусов вмещают 5 · 35 = 175 пассажиров, поэтому их недостаточно. Шесть автобусов вмещают 6 · 35 = 210 пассажиров, значит, этого достаточно для всех. Ответ: 6.

Задание проверяет умение находить цену товара по общей стоимости покупки. Пирожное и ириски вместе стоят 85 + 104 = 189 рублей. На два пакетика сока потрачено 373 − 189 = 184 рубля. Один пакетик стоит 184 : 2 = 92 рубля. Ответ: 92.

Задание проверяет расчёт стоимости покупки с дополнительным условием о нечётном числе цветов. Шесть роз стоят 90 · 6 = 540 рублей, а семь — 90 · 7 = 630 рублей, что превышает бюджет. Значит, денег хватает максимум на 6 роз, но это чётное число. Наибольшее подходящее нечётное число — 5, и такой букет стоит 90 · 5 = 450 рублей. Ответ: 5.

Задание проверяет вычисление количества автобусов с округлением по смыслу. Всего нужно перевезти 199 + 28 = 227 человек. В 8 автобусах помещается 8 · 28 = 224 пассажира, поэтому трём людям не хватит места. В 9 автобусах помещается 9 · 28 = 252 пассажира, значит, этого достаточно.

Ответ: 9.

Задание проверяет перевод единиц длины.

Выразим длину одного фута в метрах: 30,5 см = 0,305 м.

Высота полёта равна 23 000 · 0,305 = 7015 м.

Ответ: 7015.

Задание проверяет умение вычислять стоимость покупки и сравнивать расходы.

Покупка 25 номеров в киоске обошлась в 29 · 25 = 725 рублей.

Подписка позволила бы сэкономить 725 − 550 = 175 рублей.

Ответ: 175.

Задание проверяет деление и округление по смыслу при расчёте количества палаток.

В трёх палатках помещается 3 · 6 = 18 человек, поэтому их недостаточно.

В четырёх палатках есть 4 · 6 = 24 места, чего хватит для 20 человек.

Ответ: 4.

Задание проверяет нахождение наибольшего количества покупок при ограниченном бюджете.

Находим число целых сырков: 175 / 13 = 13 с остатком 6 рублей.

Проверяем: 13 сырков стоят 169 рублей, а 14 сырков — 182 рубля, что больше имеющейся суммы.

Ответ: 13.

Задание проверяет вычисление стоимости покупки и сдачи. Стоимость бензина равна 67 · 20 = 1340 рублей. Вместе с водой покупка стоит 1340 + 43 = 1383 рубля. Сдача составляет 5000 − 1383 = 3617 рублей.

Ответ: 3617.

Задание проверяет расчёт запаса продуктов и выбор наименьшего достаточного количества упаковок.

За 9 дней потребуется 30 · 178 · 9 = 48 060 г сахара.

Переведём в килограммы: 48 060 / 1000 = 48,06 кг.

48 упаковок по 1 кг не хватит, поэтому нужно 49 упаковок.

Ответ: 49.

Задание проверяет вычисление стоимости покупки и сдачи. Бензин стоит 36,70 · 30 = 1101 руб. Вместе с водой покупка обойдётся в 1101 + 49 = 1150 руб. Сдача составит 1500 − 1150 = 350 руб.

Ответ: 350.

Задание проверяет расчёт срока, за который экономия превысит затраты.

За месяц экономят 900 − 400 = 500 рублей.

За 7 месяцев экономия составит 500 · 7 = 3500 рублей, что меньше 3700 рублей.

За 8 месяцев экономия составит 500 · 8 = 4000 рублей, что больше затрат на установку.

Наименьший подходящий срок — 8 месяцев.

Ответ: 8.

Задание проверяет расчёт наибольшего количества товара при ограниченном бюджете. Делим сумму денег на цену одного сырка: 120 : 16 = 7,5. Купить можно только целое число сырков: 7 сырков стоят 112 рублей, а 8 — 128 рублей, что больше имеющейся суммы. Ответ: 7.

Задание проверяет перевод единиц длины. Поскольку 1 м = 100 см, по условию 1 фут = 30,5 см = 0,305 м. Высота полёта составляет 34 000 · 0,305 = 10 370 м.

Ответ: 10370.