Задание 1 ЕГЭ по базовой математике

Задание проверяет сравнение расходов при разных способах оплаты проезда.

Билеты на 37 отдельных поездок стоили бы 37 · 40 = 1480 рублей.

Найдём, на сколько эта сумма больше стоимости проездного: 1480 − 1150 = 330 рублей.

Ответ: 330.

Задание проверяет вычисление нужного количества палаток с округлением по смыслу. Разделим число участников на вместимость палатки: 11 : 4 = 2,75. Нужно взять целое число палаток, поэтому округляем вверх: две палатки вмещают только 8 человек, а три — 12 человек. Ответ: 3.

Задание проверяет расчёт расхода материала и округление количества упаковок вверх. Для потолка потребуется 230 · 44 = 10 120 г краски. В одной банке 2 кг = 2000 г, поэтому 10 120 : 2000 = 5,06 банки. Пяти банок недостаточно, значит, нужно купить шесть. Ответ: 6.

Задание проверяет расчёт необходимого запаса и округление количества упаковок вверх.

За 7 недель потребуется 800 · 7 = 5600 листов бумаги.

Делим на число листов в пачке: 5600 : 500 = 11,2 пачки.

Пачки берут целиком, поэтому нужно 12 пачек: в 11 пачках всего 5500 листов, чего недостаточно.

Ответ: 12.

Задание проверяет умение находить стоимость покупки по сдаче и цену одного товара.

Пять молочных ломтиков стоят 500 − 60 = 440 рублей.

Один ломтик стоит 440 : 5 = 88 рублей.

Ответ: 88.

Задание проверяет умение рассчитывать затраты по расходу топлива и его цене.

В пути длиной 7000 км содержится 7000 : 100 = 70 участков по 100 км.

За месяц израсходовано 70 · 11 = 770 л бензина.

Стоимость бензина составила 770 · 36 = 27 720 рублей.

Ответ: 27720.

Задание проверяет расчёт необходимого количества упаковок и округление по смыслу.

За 4 дня потребуется 80 · 4 = 320 пакетиков чая.

Делим на вместимость пачки: 320 : 100 = 3,2 пачки.

Нужно 4 целые пачки: в трёх только 300 пакетиков, поэтому их не хватит.

Ответ: 4.

Задание проверяет расчёт количества продукта и числа упаковок.

Для приготовления маринада потребуется 14 · 6 = 84 г лимонной кислоты.

Число пакетиков находим делением: 84 : 15 = 5,6.

Нужно 6 целых пакетиков: в пяти содержится только 75 г кислоты.

Ответ: 6.

Задание проверяет расчёт стоимости покупки по сдаче и количества товара по его цене.

За бензин заплачено 5000 − 2824 = 2176 рублей.

Чтобы найти объём бензина, делим стоимость на цену за литр: 2176 / 68 = 32 л.

Ответ: 32.

Задание проверяет расчёт стоимости покупки с учётом сдачи. За бензин заплачено 1000 − 152 = 848 рублей. Чтобы найти объём бензина, разделим стоимость на цену одного литра: 848 : 53 = 16 литров. Ответ: 16.

Задание проверяет сравнение расходов при двух способах покупки.

Покупка 25 номеров в киоске обошлась в 27 · 25 = 675 рублей.

Подписка позволила бы потратить на 675 − 510 = 165 рублей меньше.

Ответ: 165.

Задание проверяет умение определять необходимое количество шлюпок для всех людей на теплоходе. Всего на борту 760 + 35 = 795 человек. Делим на вместимость шлюпки: 795 : 60 = 13,25. Округляем вверх: 13 шлюпок вмещают только 780 человек, поэтому нужны 14 шлюпок. Ответ: 14.

Задание проверяет перевод скорости в другие единицы и округление. По условию 1 миля равна 1609 м, то есть 1,609 км. Скорость автомобиля равна 65 · 1,609 = 104,585 км/ч. При округлении до целого получаем 105 км/ч, поскольку цифра десятых равна 5. Ответ: 105.

Задание проверяет нахождение числа упаковок с округлением вверх.

Делим количество рулонов на расход одной пачки: 31 : 5 = 6,2.

Шести пачек хватит только на 30 рулонов, поэтому потребуется ещё одна пачка.

Ответ: 7.

Задание проверяет расчёт необходимого количества упаковок и округление по смыслу.

За 7 недель потребуется 700 · 7 = 4900 листов бумаги.

Делим на количество листов в пачке: 4900 : 250 = 19,6 пачки.

Покупают целые пачки, поэтому округляем вверх: потребуется 20 пачек.

Ответ: 20.

Задание проверяет умение определять этаж по номеру квартиры. На первых шести этажах расположено 6 · 5 = 30 квартир. На седьмом этаже находятся квартиры с 31-й по 35-ю, в том числе квартира № 32. Ответ: 7.

Задание проверяет умение находить цену товара по общей стоимости покупки. Пирожное и ириски стоят вместе 95 + 124 = 219 рублей. На два пакетика сока потрачено 405 − 219 = 186 рублей. Один пакетик стоит 186 : 2 = 93 рубля. Ответ: 93.

Задание проверяет расчёт необходимого количества шлюпок и округление по смыслу. Всего нужно разместить 750 + 25 = 775 человек. В 11 шлюпках помещается 11 · 70 = 770 человек, поэтому их недостаточно. В 12 шлюпках помещается 12 · 70 = 840 человек, значит, наименьшее необходимое количество — 12 шлюпок. Ответ: 12.

Задание проверяет умение рассчитывать запас бумаги и округлять количество пачек по смыслу. За 4 недели потребуется 800 · 4 = 3200 листов. Делим на число листов в пачке: 3200 : 500 = 6,4. Нужно взять 7 пачек, поскольку в 6 пачках только 3000 листов и этого недостаточно. Ответ: 7.

Задание проверяет умение находить наибольшее количество покупок на заданную сумму. При делении 130 на 17 получаем 7 и остаток 11. Семь сырков стоят 7 · 17 = 119 рублей, а восемь — 136 рублей, что больше 130 рублей. Ответ: 7.