Практическая задача · 537 заданий ФИПИ с ответами
Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 25 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
Задание проверяет перевод единиц длины.
По условию 1 фут равен 30,5 см, то есть 0,305 м.
Высота полёта в метрах равна 25 000 · 0,305 = 7625 м.
Ответ: 7625.
Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 7 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 16 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?
Задание проверяет умение рассчитывать количество товаров и общую стоимость покупки. Букеты из 7 роз получат 16 − 2 = 14 учителей, поскольку директор и классный руководитель уже включены в общее число. Всего потребуется 14 · 7 + 2 · 11 = 120 роз. Их стоимость составит 120 · 35 = 4200 рублей. Ответ: 4200.
Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 100 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)
Задание проверяет перевод скорости из километров в час в мили в час. Поскольку 1 миля равна 1,6 км, скорость в км/ч нужно разделить на 1,6. Получаем 100 : 1,6 = 62,5 мили в час. Ответ: 62,5.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 33 рубля за литр. Клиент получил 10 рублей сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?
Задание проверяет расчёт стоимости покупки с учётом сдачи.
На бензин потрачено 1000 − 10 = 990 рублей.
Количество бензина равно стоимости, делённой на цену за литр: 990 / 33 = 30 л.
Ответ: 30.
Принтер печатает одну страницу за 9 секунд. Какое наибольшее количество страниц можно напечатать на этом принтере за 15 минут?
Задание проверяет умение переводить единицы времени и находить количество выполненной работы.
Переведём время в секунды: 15 минут = 15 · 60 = 900 секунд.
Разделим общее время на время печати одной страницы: 900 : 9 = 100 страниц.
Деление получилось без остатка, поэтому за указанное время принтер напечатает ровно 100 страниц.
Ответ: 100.
В квартире установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). Показания счётчика 1 сентября составляли 68,3 куб. м воды, а 1 октября — 70,3 куб. м. Сколько нужно заплатить за горячую воду за сентябрь, если стоимость 1 куб. м горячей воды составляет 98 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.
Задание проверяет расчёт стоимости по расходу и тарифу. Расход воды за сентябрь равен разности показаний: 70,3 − 68,3 = 2 м³. Стоимость 1 м³ составляет 98 руб. 20 коп. = 98,20 руб., поэтому плата равна 2 · 98,20 = 196,40 руб. Ответ: 196,4.
В доме, в котором живёт Петя, 5 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Петя живёт в квартире 62. В каком подъезде живёт Петя?
Задание проверяет умение определять номер подъезда по номеру квартиры. В одном подъезде находится 5 · 3 = 15 квартир. В первых четырёх подъездах расположены квартиры с номерами от 1 до 4 · 15 = 60. Квартиры с номерами от 61 до 75 находятся в пятом подъезде, поэтому квартира № 62 относится к нему. Ответ: 5.
Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 8 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно хозяйке для приготовления 11 литров маринада?
Задание проверяет расчёт необходимого количества упаковок и округление по смыслу. Потребуется 8 · 11 = 88 г лимонной кислоты. Разделим нужную массу на массу в одном пакетике: 88 : 10 = 8,8. Нужно взять 9 пакетиков, поскольку в 8 пакетиках всего 80 г, а этого недостаточно. Ответ: 9.
На автозаправке клиент отдал кассиру 2000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 42 рубля за литр. Клиент получил 782 рубля сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?
Задание проверяет умение находить стоимость покупки с учётом сдачи и количество товара. На бензин потрачено 2000 − 782 = 1218 рублей. Объём бензина равен стоимости, делённой на цену за литр: 1218 / 42 = 29 л. Ответ: 29.
В доме, в котором живёт Дина, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 6 квартир. Дина живёт в квартире 75. В каком подъезде живёт Дина?
Задание проверяет определение номера подъезда по количеству квартир.
В одном подъезде 9 · 6 = 54 квартиры.
В первом подъезде находятся квартиры с № 1 по № 54, во втором — с № 55 по № 108.
Квартира № 75 находится во втором подъезде.
Ответ: 2.
Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 33 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
Задание проверяет умение переводить единицы длины. В одном метре 100 сантиметров, поэтому по условию 1 фут = 30,5 : 100 = 0,305 метра. Высота полёта составляет 33 000 · 0,305 = 10 065 метров. Ответ: 10065.
Пачка сливочного масла стоит 180 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5 %. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?
Задание проверяет вычисление стоимости покупки со скидкой.
Скидка составляет 180 · 5 / 100 = 9 рублей.
Вычитаем скидку из исходной цены: 180 − 9 = 171 рубль.
Ответ: 171.
Для ремонта требуется 42 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно купить для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 4 рулона?
Задание проверяет расчёт количества упаковок и округление по смыслу. Вычислим необходимое количество клея в пачках: 42 : 4 = 10,5. Купить нужно целое число пачек, причём 10 пачек хватит только на 40 рулонов, поэтому берём 11 пачек. Ответ: 11.
В летнем лагере на каждого участника полагается 20 г сахара в день. В лагере 235 человек. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 6 дней?
Задание проверяет расчёт необходимого количества упаковок и округление по смыслу.
За день всему лагерю требуется 20 · 235 = 4700 г сахара.
За 6 дней потребуется 4700 · 6 = 28200 г, то есть 28,2 кг сахара.
В каждой упаковке 1 кг: 28 упаковок недостаточно, поэтому нужно 29 упаковок.
Ответ: 29.
Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 9 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?
Задание проверяет умение рассчитывать стоимость покупки. Букеты по 3 розы получат 15 − 2 = 13 учителей. Всего потребуется 13 · 3 + 2 · 9 = 57 роз. Их стоимость составит 57 · 35 = 1995 рублей. Ответ: 1995.
Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 7 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 25 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?
Задание проверяет умение рассчитывать количество товара и общую стоимость покупки. Директор и классный руководитель входят в число 15 учителей, поэтому букеты из 7 роз получат 15 − 2 = 13 учителей. Всего потребуется 13 · 7 + 2 · 11 = 113 роз. Их стоимость составит 113 · 25 = 2825 рублей. Ответ: 2825.
В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется
1700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 3 недели?
Задание проверяет умение рассчитывать количество упаковок и округлять результат по смыслу. За 3 недели потребуется 1700 · 3 = 5100 листов. Число пачек: 5100 : 250 = 20,4, поэтому нужно взять 21 целую пачку. Ответ: 21.
На бензоколонке один литр бензина стоит 37 руб. 60 коп. Водитель залил
в бак 10 литров бензина и взял бутылку воды за 54 рубля. Сколько рублей сдачи он получит с 500 рублей?
Задание проверяет умение вычислять стоимость покупки и сдачу. Стоимость бензина равна цене за литр, умноженной на количество литров: 37,60 · 10 = 376 рублей. Вместе с водой покупка стоит 376 + 54 = 430 рублей. Сдача составляет 500 − 430 = 70 рублей. Ответ: 70.
В школе есть пятиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 26 человек?
Задание проверяет умение находить необходимое количество палаток с учётом их вместимости. В пяти палатках можно разместить 5 · 5 = 25 человек, поэтому одному участнику не хватит места. Шесть палаток дают 6 · 5 = 30 мест, значит, это наименьшее подходящее количество. Ответ: 6.
Таксист за месяц проехал 10 000 км. Цена бензина 40 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 12 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
Задание проверяет умение рассчитывать расход топлива и его стоимость.
За месяц израсходовано 10 000 : 100 · 12 = 1200 л бензина.
Стоимость бензина: 1200 · 40 = 48 000 рублей.
Ответ: 48000.
