Задание 1 ЕГЭ по базовой математике

Задание проверяет умение выделять постоянную стоимость бутылки и стоимость её содержимого. Разница между покупками составляет 1 литр кваса, поэтому цена кваса равна (90 − 50) : (2 − 1) = 40 рублей за литр. Пустая бутылка стоит 50 − 40 · 1 = 10 рублей. Тогда бутылка с 0,5 литра кваса стоит 10 + 40 · 0,5 = 30 рублей. Ответ: 30.

Задание проверяет умение находить стоимость покупки и цену одного товара. Стоимость пяти ломтиков равна сумме, переданной кассиру, за вычетом сдачи: 500 − 20 = 480 рублей. Чтобы найти цену одного ломтика, разделим стоимость покупки на количество: 480 : 5 = 96 рублей. Ответ: 96.

Задание проверяет умение сравнивать расходы при разных способах оплаты.

Разовые билеты на 38 поездок стоили бы 30 · 38 = 1140 рублей.

Это на 1140 − 720 = 420 рублей больше стоимости проездного.

Ответ: 420.

Задание проверяет умение сравнивать расходы при разных способах оплаты поездок. Билеты на 35 поездок стоили бы 26 · 35 = 910 рублей. Найдём разницу с ценой проездного: 910 − 690 = 220 рублей. Ответ: 220.

Задание проверяет расчёт количества дней пользования услугой при ежедневной оплате. Деление с остатком даёт: 950 = 12 · 79 + 2. После списания платы за 78 дней останется 14 рублей, поэтому на 79-й день телефон ещё будет работать. Вечером 79-го дня останется 2 рубля, и следующим утром номер заблокируют. Ответ: 79.

Задание проверяет умение переводить скорость из одних единиц в другие. Поскольку 1 миля равна 1,6 км, скорость в км/ч нужно разделить на 1,6. Получаем: 112 : 1,6 = 70 миль/ч. Ответ: 70.

Задание проверяет умение находить необходимое количество палаток с учётом их вместимости.

Делим число участников на число мест: 27 : 4 = 6 (остаток 3).

Шесть палаток вмещают 24 человека, а для оставшихся троих нужна ещё одна палатка.

Ответ: 7.

Задание проверяет умение определять число оплаченных дней с округлением по смыслу. За 27 дней спишут 18 · 27 = 486 руб., а за 28 дней потребовалось бы 504 руб. После списания вечером двадцать седьмого дня останется 500 − 486 = 14 руб. Это меньше 18 руб., поэтому утром следующего дня номер заблокируют. Ответ: 27.

Задание проверяет вычисление количества покупок при ограниченном бюджете.

Делим имеющуюся сумму на цену сырка: 190 / 16 = 11,875.

Можно купить только целое число сырков: 11 стоят 176 рублей, а 12 — 192 рубля, что больше 190 рублей.

Ответ: 11.

Задание проверяет определение этажа по номеру квартиры.

На первых восьми этажах находится 8 · 6 = 48 квартир.

На девятом этаже расположены квартиры с № 49 по № 54, поэтому Петя живёт на девятом этаже.

Ответ: 9.

Задание проверяет перевод единиц длины в практической ситуации. Поскольку 1 м = 100 см, получаем: 1 фут = 30,5 см = 0,305 м. Высота полёта равна 28 000 · 0,305 = 8540 м. Ответ: 8540.

Задание проверяет умение рассчитывать покупку в пределах бюджета с дополнительным условием.

Семь тюльпанов стоят 7 · 55 = 385 рублей, а восемь — 8 · 55 = 440 рублей.

На 400 рублей можно купить не больше семи тюльпанов; число 7 нечётное, поэтому подходит для букета.

Ответ: 7.

Задание проверяет умение рассчитывать стоимость покупки с учётом разных составов букетов. Букеты по 5 роз получат 18 − 2 = 16 учителей. Всего потребуется 16 · 5 + 2 · 11 = 80 + 22 = 102 розы. Стоимость всех роз равна 102 · 25 = 2550 рублей.

Ответ: 2550.

Задание проверяет умение переводить единицы скорости и округлять результат.

Одна миля равна 1609 м = 1,609 км, поэтому скорость равна 50 · 1,609 = 80,45 км/ч.

При округлении до целого получаем 80 км/ч, поскольку первая цифра после запятой — 4.

Ответ: 80.

Задание проверяет определение этажа по номеру квартиры при последовательной нумерации. На первых семи этажах расположено 7 · 7 = 49 квартир. На восьмом этаже находятся квартиры с № 50 по № 56, среди которых есть квартира № 52. Ответ: 8.

Задание проверяет нахождение наибольшего количества товара при заданной сумме денег. Стоимость покупки равна цене одной пачки, умноженной на количество пачек. Шесть пачек стоят 37 · 6 = 222 рубля, а семь — 37 · 7 = 259 рублей, что больше 250 рублей. Значит, денег хватит максимум на шесть пачек. Ответ: 6.

Задание проверяет расчёт расходов на бензин по пробегу и расходу топлива.

За месяц израсходовано 10 000 / 100 · 7 = 700 л бензина.

Стоимость бензина: 700 · 34 = 23 800 рублей.

Ответ: 23800.

Задание проверяет перевод единиц скорости и округление. Одна миля равна 1609 м, то есть 1,609 км. Поэтому скорость автомобиля составляет 39 · 1,609 = 62,751 км/ч. При округлении до целого получаем 63 км/ч, поскольку первая цифра после запятой равна 7.

Ответ: 63.

Задание проверяет умение выбирать наибольшее число покупок с дополнительным условием.

Пять роз стоят 90 · 5 = 450 рублей, а шесть — 90 · 6 = 540 рублей.

На 500 рублей можно купить не более пяти роз.

Число 5 нечётное, поэтому такой букет подходит.

Ответ: 5.

Задание проверяет умение рассчитывать расход материалов и необходимое количество упаковок. За 7 недель потребуется 800 · 7 = 5600 листов бумаги. Делим на число листов в пачке: 5600 : 500 = 11,2 пачки. Округляем вверх до 12 пачек: в 11 пачках только 5500 листов, чего недостаточно.

Ответ: 12.