Практическая задача · 537 заданий ФИПИ с ответами
В летнем лагере 150 детей и 16 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не больше 20 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
Задание проверяет расчёт количества автобусов с учётом их вместимости. Всего перевезти нужно 150 + 16 = 166 человек. В 8 автобусах помещается 8 · 20 = 160 пассажиров, поэтому останутся ещё 6 человек. Нужен девятый автобус, и его вместимости достаточно. Ответ: 9.
В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется
1100 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 4 недели?
Задание проверяет расчёт запаса бумаги и округление количества пачек по смыслу. За 4 недели потребуется 1100 · 4 = 4400 листов. Разделим это количество на вместимость пачки: 4400 : 250 = 17,6 пачки. Округляем вверх до 18 пачек, чтобы бумаги хватило на весь срок. Ответ: 18.
Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 370 рублей,
а стоимость одного номера журнала в киоске 22 рубля. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?
Задание проверяет сравнение расходов при двух способах покупки. В киоске за 25 номеров Аня заплатила 25 · 22 = 550 рублей. Подписка позволила бы потратить на 550 − 370 = 180 рублей меньше. Ответ: 180.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Розы стоят 100 рублей за штуку. У Вани есть 700 рублей. Из какого наибольшего числа роз он может купить букет Маше на день рождения?
Задание проверяет расчёт стоимости покупки с дополнительным условием. На 700 рублей можно купить 700 / 100 = 7 роз. Число 7 нечётное, поэтому такой букет подходит, а на большее число роз денег не хватит. Ответ: 7.
В доме, в котором живёт Яна, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Яна живёт в квартире 53. В каком подъезде живёт Яна?
Задание проверяет умение определять номер подъезда по последовательной нумерации квартир.
В одном подъезде находится 9 · 3 = 27 квартир.
В первом подъезде расположены квартиры с 1 по 27, во втором — с 28 по 54.
Квартира № 53 находится во втором подъезде.
Ответ: 2.
В школе есть четырёхместные туристические палатки. Какое наименьшее число таких палаток нужно взять в поход, в котором участвует 13 человек?
Задание проверяет умение рассчитывать количество палаток с учётом числа мест. Делим число участников на вместимость палатки: 13 : 4 = 3,25. Нужны 4 палатки, поскольку количество палаток должно быть целым и мест должно хватить всем. В трёх палатках всего 3 · 4 = 12 мест, а в четырёх — 16 мест.
Ответ: 4.
По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 23 рубля. Если на счёте осталось меньше 23 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счёте было 600 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?
Задание проверяет определение количества дней пользования услугой при ежедневной оплате. За 26 дней спишут 23 · 26 = 598 руб., после чего останется 600 − 598 = 2 руб. Утром 26-го дня на счёте ещё будет 600 − 23 · 25 = 25 руб., поэтому в этот день телефон работает. После вечернего списания остаток станет меньше 23 руб., и утром 27-го дня номер заблокируют.
Ответ: 26.
Стоимость проездного билета на месяц составляет 580 рублей, а стоимость билета на одну поездку 20 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 41 поездку. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?
Задание проверяет сравнение расходов при разных способах оплаты поездок. При покупке отдельных билетов расходы составили бы 20 · 41 = 820 рублей. Чтобы найти, на сколько это больше стоимости проездного, вычтем: 820 − 580 = 240 рублей. Ответ: 240.
В школе есть четырёхместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 25 человек?
Задание проверяет расчёт количества палаток с округлением по смыслу.
Делим число участников на число мест: 25 : 4 = 6,25.
В 6 палатках всего 6 · 4 = 24 места, поэтому нужна ещё одна палатка.
Ответ: 7.
В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется
1300 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 7 недель?
Задание проверяет умение вычислять расход бумаги и округлять количество пачек вверх.
За 7 недель потребуется 1300 · 7 = 9100 листов.
Разделим общий расход на количество листов в пачке: 9100 : 500 = 18,2.
В 18 пачках только 9000 листов, поэтому нужно взять 19 пачек.
Ответ: 19.
Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 310 рублей в воскресенье?
Задание проверяет умение учитывать акцию при расчёте покупки. На 310 рублей можно оплатить 8 шоколадок: 8 · 35 = 280 рублей, а 9 · 35 = 315 рублей уже превышает бюджет. За каждые три оплаченные шоколадки дают одну бесплатно, поэтому за 8 оплаченных шоколадок полагаются 2 подарочные. Всего можно получить 8 + 2 = 10 шоколадок. Ответ: 10.
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3700 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1100 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 500 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?
Задание проверяет умение находить экономию и определять минимальный срок возмещения затрат.
За месяц экономят 1100 − 500 = 600 рублей.
За 6 месяцев экономия составит 600 · 6 = 3600 рублей, что меньше стоимости установки 3700 рублей.
За 7 месяцев экономия достигнет 600 · 7 = 4200 рублей и превысит затраты, поэтому достаточно 7 месяцев.
Ответ: 7.
В летнем лагере 168 детей и 26 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не больше 45 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
Задание проверяет расчёт необходимого количества автобусов с округлением по смыслу.
Всего нужно перевезти 168 + 26 = 194 человека.
Четыре автобуса вмещают 4 · 45 = 180 пассажиров, поэтому их недостаточно.
Пять автобусов вмещают 5 · 45 = 225 пассажиров, значит, этого достаточно для всех.
Ответ: 5.
Сырок стоит 16 рублей. Какое наибольшее число сырков можно купить
на 205 рублей?
Задание проверяет умение находить наибольшее количество товара на заданную сумму. Делим бюджет на цену одного сырка: 205 : 16 = 12,8125. Можно купить только целое число сырков, поэтому берём целую часть результата — 12. Проверка: 12 сырков стоят 192 рубля, а 13 сырков — 208 рублей, что превышает бюджет. Ответ: 12.
Для ремонта требуется 62 рулона обоев. Какое наименьшее число пачек обойного клея нужно приобрести для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 6 рулонов?
Задание проверяет расчёт необходимого числа пачек и округление по смыслу. Деление с остатком даёт: 62 = 6 · 10 + 2 рулона. Десяти пачек хватит на 60 рулонов, а для оставшихся двух рулонов нужна ещё одна пачка. Значит, необходимо приобрести 10 + 1 = 11 пачек клея. Ответ: 11.
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3700 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1800 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 1400 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?
Задание проверяет расчёт экономии и выбор наименьшего целого количества месяцев.
Ежемесячная экономия составляет 1800 − 1400 = 400 руб.
За 9 месяцев экономия составит 400 · 9 = 3600 руб., что меньше 3700 руб.
За 10 месяцев получится 400 · 10 = 4000 руб., что уже превышает затраты на установку.
Ответ: 10.
На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 14 литров бензина. Цена бензина 61 рубль за литр. Сколько рублей сдачи должен получить клиент?
Задание проверяет вычисление стоимости покупки и сдачи. Стоимость бензина равна цене за литр, умноженной на количество литров: 61 · 14 = 854 рубля. Сдача составляет 1000 − 854 = 146 рублей. Ответ: 146.
Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 8 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно хозяйке для приготовления 8 литров маринада?
Задание проверяет расчёт количества продукта и округление числа упаковок по смыслу. Для 8 л маринада потребуется 8 · 8 = 64 г лимонной кислоты. В шести пакетиках содержится 10 · 6 = 60 г, чего недостаточно. В семи пакетиках содержится 10 · 7 = 70 г, поэтому наименьшее число пакетиков равно семи.
Ответ: 7.
Стоимость проездного билета на месяц составляет 570 рублей, а стоимость билета на одну поездку 24 рубля. Аня купила проездной и сделала за месяц 35 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?
Задание проверяет умение сравнивать расходы при разных способах оплаты поездок.
При покупке отдельных билетов 35 поездок стоили бы 24 · 35 = 840 рублей.
Это на 840 − 570 = 270 рублей больше стоимости проездного.
Ответ: 270.
Таксист за месяц проехал 6000 км. Цена бензина 33 рубля за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 8 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
Задание проверяет умение рассчитывать расход топлива и его стоимость. В пути длиной 6000 км содержится 6000 : 100 = 60 участков по 100 км. За месяц израсходовано 60 · 8 = 480 литров бензина. Стоимость бензина равна 480 · 33 = 15840 рублей. Ответ: 15840.
