Практическая задача · 537 заданий ФИПИ с ответами
Бегун пробежал 400 метров за 60 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
Задание проверяет нахождение средней скорости и перевод единиц. Средняя скорость вычисляется по формуле v = s/t. Переведём расстояние и время: 400 м = 0,4 км, 60 с = 1/60 ч. Тогда v = 0,4 : (1/60) = 24 км/ч. Ответ: 24.
Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 34 мили в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.
Задание проверяет перевод единиц скорости и округление. По условию 1 миля = 1609 м = 1,609 км. Скорость автомобиля равна 34 · 1,609 = 54,706 км/ч. При округлении до целого получаем 55 км/ч, поскольку цифра десятых равна 7. Ответ: 55.
Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 20 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
Задание проверяет перевод величин из одних единиц измерения в другие.
По условию 1 фут равен 30,5 см, то есть 0,305 м.
Высота полёта составляет 20 000 · 0,305 = 6100 м.
Ответ: 6100.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
Аня купила в магазине две пачки печенья, пакет сока стоимостью 64 рубля
и упаковку фигурного мармелада за 97 рублей. После оплаты ей пришло сообщение, что с карты было списано 275 рублей. Сколько стоит одна пачка печенья? Ответ запишите в рублях.
Задание проверяет вычисление цены товара по общей стоимости покупки.
Сок и мармелад вместе стоят 64 + 97 = 161 рубль.
На две пачки печенья потрачено 275 − 161 = 114 рублей.
Одна пачка стоит 114 : 2 = 57 рублей.
Ответ: 57.
На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Ромашки стоят 25 рублей за штуку. У Вани есть 120 рублей. Из какого наибольшего числа ромашек он может купить букет Маше на день рождения?
Задание проверяет решение практической задачи с ограничением по бюджету и условием о нечётном числе цветов. На 120 рублей можно купить ⌊120 / 25⌋ = 4 ромашки. Наибольшее нечётное число, не превышающее 4, — 3.
Ответ: 3.
На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 11 литров бензина. Цена бензина 62 рубля за литр. Сколько рублей сдачи должен получить клиент?
Задание проверяет расчёт стоимости покупки и сдачи. Стоимость бензина равна цене за литр, умноженной на количество литров: 62 · 11 = 682 рубля. Сдача составляет 1000 − 682 = 318 рублей. Ответ: 318.
По расписанию поезд Новосибирск – Красноярск отправляется в 21:57,
а прибывает в 11:57 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?
Задание проверяет умение вычислять продолжительность поездки при переходе через полночь. От 21:57 до 00:00 проходит 2 часа 3 минуты. От полуночи до 11:57 проходит ещё 11 часов 57 минут. Всего поезд находится в пути 2 часа 3 минуты + 11 часов 57 минут = 14 часов. Ответ: 14.
Каждый день во время конференции расходуется 80 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. В пачке чая 25 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?
Задание проверяет расчёт количества упаковок и округление по смыслу.
За 6 дней потребуется 80 · 6 = 480 пакетиков чая.
480 : 25 = 19,2 пачки, поэтому нужно взять 20 целых пачек.
19 пачек содержат только 475 пакетиков, и их не хватит.
Ответ: 20.
Для ремонта требуется 66 рулонов обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно приобрести для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 7 рулонов?
Задание проверяет умение находить необходимое количество упаковок с округлением по смыслу. Девяти пачек хватит на 9 · 7 = 63 рулона, а требуется 66 рулонов. Десяти пачек хватит на 10 · 7 = 70 рулонов, поэтому нужно купить как минимум 10 пачек. Ответ: 10.
По тарифному плану «Просто, как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 13 рублей. Если на счёте осталось меньше 13 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счёте было 700 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?
Задание проверяет расчёт количества дней пользования услугой при ежедневной оплате.
За 53 дня спишут 53 · 13 = 689 рублей, а за 54 дня потребовалось бы 54 · 13 = 702 рубля.
После списания вечером 53-го дня останется 700 − 689 = 11 рублей.
Это меньше 13 рублей, поэтому утром 54-го дня номер заблокируют: пользоваться телефоном можно 53 дня, включая сегодняшний.
Ответ: 53.
Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 7 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 20 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?
Задание проверяет подсчёт общей стоимости покупки для нескольких групп получателей. Букеты из 7 роз получат 20 − 2 = 18 учителей, а два букета будут содержать по 11 роз. Всего потребуется 18 · 7 + 2 · 11 = 148 роз. Их стоимость составит 148 · 35 = 5180 рублей. Ответ: 5180.
Таксист за месяц проехал 10 000 км. Цена бензина 38 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 10 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
Задание проверяет расчёт расхода топлива и его стоимости.
В пути длиной 10 000 км содержится 10 000 / 100 = 100 участков по 100 км.
На весь путь израсходовано 100 · 10 = 1000 л бензина.
Стоимость бензина составляет 1000 · 38 = 38 000 рублей.
Ответ: 38000.
В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Показания счётчика 1 марта составляли 167 куб. м воды, а 1 апреля — 183 куб. м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за март, если стоимость 1 куб. м холодной воды составляет 12 руб. 30 коп.? Ответ дайте в рублях.
Задание проверяет умение вычислять расход воды и стоимость услуги. За март израсходовано 183 − 167 = 16 м³ воды. Цена 1 м³ равна 12 руб. 30 коп. = 12,30 руб. Стоимость воды: 16 · 12,30 = 196,8 руб.
Ответ: 196,8.
В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 900 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 7 недель?
Задание проверяет расчёт запаса бумаги и округление количества пачек по смыслу.
За 7 недель потребуется 900 · 7 = 6300 листов.
6300 : 250 = 25,2 пачки, поэтому потребуется 26 целых пачек.
25 пачек содержат 6250 листов, что меньше необходимого количества.
Ответ: 26.
В квартире установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). Показания счётчика 1 марта составляли 933 куб. м воды, а 1 апреля 943 куб. м. Сколько нужно заплатить за горячую воду за март,
если стоимость 1 куб. м горячей воды составляет 83 руб. 50 коп.? Ответ дайте в рублях.
Задание проверяет умение вычислять расход воды и стоимость услуги. Расход за март равен разности показаний счётчика: 943 − 933 = 10 м³. Цена 1 м³ составляет 83 руб. 50 коп. = 83,50 руб. За март нужно заплатить 10 · 83,50 = 835 руб. Ответ: 835.
В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется
900 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 7 недель?
Задание проверяет умение определять необходимое количество упаковок с округлением по смыслу. За 7 недель потребуется 900 · 7 = 6300 листов бумаги. Делим на количество листов в пачке: 6300 : 500 = 12,6. Округляем вверх до 13 пачек, поскольку в 12 пачках всего 6000 листов и их не хватит. Ответ: 13.
В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1100 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит
на 3 недели?
Задание проверяет расчёт необходимого количества упаковок. За 3 недели потребуется 1100 · 3 = 3300 листов. Делим на количество листов в пачке: 3300 / 500 = 6,6 пачки. Покупают целые пачки, поэтому округляем вверх и получаем 7 пачек.
Ответ: 7.
В доме, в котором живёт Петя, один подъезд. На каждом этаже по шесть квартир. Петя живёт в квартире 50. На каком этаже живёт Петя?
Задание проверяет определение этажа по номеру квартиры. На первых восьми этажах расположены 6 · 8 = 48 квартир. На девятом этаже находятся квартиры с № 49 по № 54, поэтому квартира № 50 расположена на девятом этаже. Ответ: 9.
На автозаправке клиент отдал кассиру 5000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 65 рублей за литр. Клиент получил 3310 рублей сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?
Задание проверяет умение находить количество товара по его цене и стоимости покупки. За бензин заплатили 5000 − 3310 = 1690 рублей. Чтобы найти объём бензина, нужно стоимость разделить на цену одного литра: 1690 : 65 = 26 литров. Ответ: 26.
По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 21 рубль. Если на счёте осталось меньше 21 рубля, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счёте было 700 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?
Задание проверяет расчёт количества дней пользования телефоном при ежедневной оплате. За 32 дня спишут 21 · 32 = 672 рубля, и на счёте останется 700 − 672 = 28 рублей. Поэтому на 33-й день телефон ещё будет работать. Вечером этого дня останется 28 − 21 = 7 рублей, что меньше 21 рубля, поэтому утром 34-го дня номер заблокируют.
Ответ: 33.
