Задание 14 ЕГЭ по базовой математике

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями. В знаменателе 1 + 1/9 = 10/9, а 0,4 = 2/5. Деление на дробь заменяем умножением на обратную: 2/5 : 10/9 = 2/5 · 9/10 = 9/25 = 0,36.

Ответ: 0,36.

Задание проверяет вычисления с десятичными и обыкновенными дробями.

В скобках: 5 3/4 − 9/20 = 115/20 − 9/20 = 106/20 = 5,3.

−24,91 : 5,3 = −4,7, так как 5,3 · 4,7 = 24,91.

Ответ: −4,7.

Задание проверяет деление обыкновенных дробей и сложение десятичных чисел.

Деление на дробь заменяем умножением на обратную: 8/9 : 5/18 = 8/9 · 18/5 = 16/5 = 3,2. Тогда 3,2 + 1,8 = 5.

Ответ: 5.

Проверяется вычисление с десятичными дробями и порядок действий.

Сначала сложим числа в числителе: 0,9 + 0,7 = 1,6. Затем разделим: 1,6 : 3,2 = 0,5.

Ответ: 0,5.

Задание проверяет порядок действий при умножении и делении десятичных дробей.

Деление и умножение выполняем слева направо: 8,5 : 1,7 = 5, затем 5 · 2,4 = 12.

Ответ: 12.

Задание проверяет порядок действий и вычисления с дробями.

Сначала умножаем: 1/7 · 4,9 = 1/7 · 49/10 = 0,7.

Смешанное число 3 3/20 равно 3,15, поэтому 3,15 + 0,7 = 3,85.

Ответ: 3,85.

Задание проверяет действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Смешанное число 1 1/6 = 7/6, поэтому (−7/8 − 7/6) · 2,4 = (−21/24 − 28/24) · 2,4 = −49/24 · 12/5 = −49/10 = −4,9.

Ответ: −4,9.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

В знаменателе 1 + 1/11 = 12/11. Тогда 1,8 : (12/11) = 1,8 · 11/12 = 1,65.

Ответ: 1,65

Проверяются вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

Сначала умножаем: 3,6 · 5/9 = 2. Затем вычитаем: 5/40 − 2 = 0,125 − 2 = −1,875.

Ответ: −1,875

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

Преобразуем смешанное число: 3 3/4 = 3,75. Разность равна 3,75 − 2,3 = 1,45, а деление на 1/40 равносильно умножению на 40: 1,45 · 40 = 58.

Ответ: 58

Проверяется умножение и деление десятичных дробей.

Выполняем действия слева направо: 5,6 · 2,5 = 14, затем 14 : 0,7 = 20.

Ответ: 20.

Задание проверяет сложение смешанных чисел и обыкновенных дробей.

Смешанное число 7 1/15 равно 7 + 1/15, а 1 42/45 равно 1 + 42/45.

Складываем целые части: 7 + 2 + 1 = 10.

Дробные части: 1/15 + 42/45 = 3/45 + 42/45 = 1.

Ответ: 11.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными дробями и смешанным числом. Сначала переведём 2 3/8 в неправильную дробь: 2 3/8 = 19/8. Тогда (9/16 + 19/8) · 4 = (9/16 + 38/16) · 4 = 47/16 · 4 = 47/4 = 11,75.

Ответ: 11,75

Задание проверяет порядок действий и умножение дробей. Сначала вычисляем произведение: 3/14 · 21/4 = 9/8. Затем складываем: 7/8 + 9/8 = 16/8 = 2.

Ответ: 2.

Проверяются вычитание обыкновенных дробей и умножение на целое число.

Приводим дроби к знаменателю 24: 13/24 − 7/12 − 1/6 = 13/24 − 14/24 − 4/24 = −5/24. Затем 12 · (−5/24) = −60/24 = −2,5.

Ответ: −2,5.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными дробями.

Преобразуем смешанное число: 2 3/7 − 2 = 17/7 − 14/7 = 3/7.

Деление на 1/14 заменим умножением на 14: 3/7 · 14 = 6.

Ответ: 6.

Проверяется порядок действий при умножении и делении десятичных дробей.

Выполняем действия слева направо: 5,6 · 4,5 = 25,2, затем 25,2 : 1,4 = 18.

Ответ: 18.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Преобразуем смешанное число: 2 1/70 = 141/70, а −(−5/7) = 5/7 = 50/70.

В скобках получаем 141/70 + 50/70 = 191/70.

Тогда 191 : (191/70) = 191 · 70/191 = 70.

Ответ: 70.

Проверяются деление десятичного числа на десятичное и вычитание дробей.

Сначала вычисляем деление: 7/20 : 0,7 = 0,35 : 0,7 = 0,5. Затем 0,5 − 4/5 = 0,5 − 0,8 = −0,3.

Ответ: −0,3.

Задание проверяет порядок действий и умножение обыкновенной дроби на десятичную.

Сначала выполняется умножение: 1/4 · 5,6 = 1,4. Затем 3 − 1,4 = 1,6.

Ответ: 1,6