Задание 14 ЕГЭ по базовой математике

Задание проверяет вычисления с десятичными дробями.

Сначала выполним действие в скобках: 7,6 − 3,1 = 4,5. Затем умножим: 4,5 · 6,8 = 30,6.

Ответ: 30,6.

Сначала выполним деление, затем сложение: 9/10 : 3,6 + 1/4.

9/10 = 0,9, а 0,9 : 3,6 = 0,25.

0,25 + 1/4 = 0,25 + 0,25 = 0,5.

Ответ: 0,5.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными дробями и деление на дробь.

Сначала вычтем: 6/7 − 5/8 = 48/56 − 35/56 = 13/56.

Деление на 5/28 заменим умножением на обратную дробь: 13/56 · 28/5 = 13/10 = 1,3.

Ответ: 1,3.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными дробями. При делении на дробь умножаем на обратную: 16/5 · 13/8 · 15/26 = 3. Ответ: 3.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями. Сначала делим: 7/2 : 0,14 = 3,5 : 0,14 = 25. Затем прибавляем 2/5 = 0,4: 25 + 0,4 = 25,4.

Ответ: 25,4.

Задание проверяет вычитание обыкновенных и десятичных дробей.

Заменим дроби десятичными: 3/5 = 0,6, а 3/2 = 1,5.

Вычитание отрицательного числа заменяется сложением: 0,6 − 1,2 − (−1,5) = 0,6 − 1,2 + 1,5 = 0,9.

Ответ: 0,9.

Задание проверяет деление обыкновенной дроби на десятичную дробь и вычитание.

Так как 0,25 = 1/4, то 7/5 : 0,25 = (7/5) · 4 = 28/5 = 5,6.

Вычитаем 2/5 = 0,4: 5,6 − 0,4 = 5,2.

Ответ: 5,2.

Проверяются сложение смешанных чисел и умножение.

Преобразуем смешанные числа: 1 3/4 = 1,75 и 2 4/5 = 2,8. Складываем: 1,75 + 2,8 = 4,55. Умножаем: 4,55 · 30 = 136,5.

Ответ: 136,5.

Задание проверяет деление десятичных дробей.

Сначала вычисляем знаменатель: 6,4 − 3,6 = 2,8. Затем 2,1 : 2,8 = 0,75.

Ответ: 0,75

Смешанное число 3 3/7 равно 24/7, а 1,6 = 8/5.

24/7 − 8/5 = 120/35 − 56/35 = 64/35.

Деление на 1/35 заменяем умножением на 35: 64/35 · 35 = 64.

Ответ: 64.

Задание проверяет умножение обыкновенной дроби на десятичную и сложение.

Переведём 0,85 в обыкновенную дробь: 0,85 = 85/100 = 17/20.

Тогда 1/17 · 0,85 = (1/17) · (17/20) = 1/20 = 0,05; 2 + 0,05 = 2,05.

Ответ: 2,05.

Проверяется умение вычислять выражения с десятичными и обыкновенными дробями.

В знаменателе 1 + 1/3 = 4/3, а 0,7 = 7/10. Поэтому 0,7 : (4/3) = 7/10 · 3/4 = 21/40 = 0,525.

Ответ: 0,525

Задание проверяет порядок действий и умножение десятичных дробей. Сначала выполняем умножение: 8,4 · 1,5 = 12,6. Затем складываем: 12,6 + 6,9 = 19,5.

Ответ: 19,5.

Задание проверяет вычисления с десятичными дробями. Сначала складываем числа в скобках: 2,3 + 2,2 = 4,5. Затем умножаем: 4,5 · 5,2 = 23,4.

Ответ: 23,4.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями. В скобках: 2 1/5 − 1,2 = 2,2 − 1,2 = 1. Умножаем на 5 1/2 = 5,5: 1 · 5,5 = 5,5.

Ответ: 5,5.

Тема задания — вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

Сначала вычислим в скобках: 2 4/5 = 2,8, поэтому 2,8 − 0,8 = 2. Смешанное число 3 1/8 равно 25/8, значит 2 · 25/8 = 25/4 = 6,25.

Ответ: 6,25.

Задание проверяет деление десятичных дробей и порядок действий.

Сначала вычислим знаменатель: 2,9 − 1,1 = 1,8.

Затем 2,7 : 1,8 = 1,5.

Ответ: 1,5

Проверяется умение выполнять действия со смешанными дробями. В скобках: 1 4/15 + 2 9/10 = 19/15 + 29/10 = 38/30 + 87/30 = 125/30 = 25/6.

Преобразуем 3 1/2 = 7/2 и разделим на результат в скобках: 7/2 : 25/6 = 7/2 · 6/25 = 21/25 = 0,84.

Ответ: 0,84.

В скобках приводим дроби к знаменателю 30: 3/5 − 2/30 − 7/15 = 18/30 − 2/30 − 14/30 = 2/30 = 1/15.

Умножаем: 15 · 1/15 = 1.

Ответ: 1.