Задание 14 ЕГЭ по базовой математике

Задание проверяет деление десятичной дроби на обыкновенную и сложение.
0,35 : 7/3 = 0,35 · 3/7 = 0,15.
0,15 + 2 = 2,15.
Ответ: 2,15.

Проверяется вычисление выражения с обыкновенными дробями. В скобках 8/25 − 13/38 = (304 − 325)/950 = −21/950, а 6/19 = 300/950. Деление отрицательной дроби на положительную даёт отрицательный результат: (−21/950) : (300/950) = −21/300 = −0,07.

Ответ: −0,07

Проверяется порядок действий и умножение смешанных чисел. 3 4/5 = 3,8, а 6 1/2 = 6,5. Тогда (3,8 − 2,8) · 6,5 = 1 · 6,5 = 6,5.

Ответ: 6,5.

Задание проверяет деление и умножение десятичных дробей.

Выполняем действия слева направо: 6,5 : 1,3 = 5, затем 5 · 2,2 = 11.

Ответ: 11.

Задание проверяет действия с обыкновенными дробями и распределительное свойство умножения.

В скобках: 4/5 − 4/15 − 1/3 = 12/15 − 4/15 − 5/15 = 3/15 = 1/5.

Тогда 15 · 1/5 = 3.

Ответ: 3.

Задание проверяет деление десятичной дроби на выражение со смешанным числом и отрицательной дробью.

10 1/3 − (−4/15) = 10 1/3 + 4/15 = 10 3/5 = 10,6. Тогда 79,5 : 10,6 = 7,5.

Ответ: 7,5.

Задание проверяет деление и вычитание десятичных дробей. Сначала делим: 1,32 : 1,2 = 1,1.

Затем вычитаем: 1,1 − 0,8 = 0,3.

Ответ: 0,3

Задание проверяет действия с обыкновенными и десятичными дробями. Смешанное число 1 5/6 равно 11/6, а −10/3 · 0,5 = −5/3. Поэтому 11/6 − (−5/3) = 11/6 + 10/6 = 21/6 = 3,5.

Ответ: 3,5.

Задание проверяет порядок действий и вычисления с дробями.

Сначала делим: 27/20 : 9/4 = 27/20 · 4/9 = 0,6. Затем вычитаем: 0,6 − 0,5 = 0,1.

Ответ: 0,1.

Задание проверяет действия со смешанными и обыкновенными дробями.

9 3/4 − 1,5 = 9,75 − 1,5 = 8,25. Деление на 3/16 заменяем умножением на обратную дробь: 8,25 · 16/3 = 44.

Ответ: 44.

Задание проверяет деление и сложение обыкновенных и десятичных дробей.

Сначала вычислим 13/45 : 26/9 = 13/45 · 9/26 = 1/10 = 0,1.

Затем 0,1 + 2,5 = 2,6.

Ответ: 2,6.

Задание проверяет сложение обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Преобразуем смешанные числа: 2 3/8 = 2,375 и 1 3/4 = 1,75. Складываем: 2,375 + 3 + 1,75 = 7,125.

Ответ: 7,125

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями. Сначала делим: 12/25 = 0,48, затем 0,48 : 0,4 = 1,2. Вычитаем 1/5 = 0,2: 1,2 − 0,2 = 1. Ответ: 1.

Тема номера — вычисления с обыкновенными и десятичными дробями. Сначала сложим числа в знаменателе: 1,2 + 2,3 = 3,5. Затем разделим: 6,3 : 3,5 = 1,8.

Ответ: 1,8.

Задание проверяет деление десятичных дробей и действия с отрицательными числами.

В знаменателе 3,7 − 8,7 = −5. Поэтому 7,7 : (−5) = −1,54.

Ответ: −1,54.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными дробями и деление. Сначала найдём разность: 7/4 − 4/3 = 21/12 − 16/12 = 5/12. Деление на дробь заменяем умножением на обратную: 55/6 : 5/12 = 55/6 · 12/5 = 22.

Ответ: 22.

Задание проверяет действия с обыкновенными дробями.

Деление заменим умножением на обратную дробь: 22/3 : 2/15 · 6/5 = 22/3 · 15/2 · 6/5. Сокращая дроби, получаем 66.

Ответ: 66.

Проверяется вычисление выражений с обыкновенными дробями и смешанными числами. В скобках: 1/13 − 2 3/4 = 1/13 − 11/4 = 4/52 − 143/52 = −139/52. Умножаем: −139/52 · 26 = −139/2 = −69,5.

Ответ: −69,5

Задание проверяет действия с обыкновенными дробями и порядок действий. В скобках: 7/3 − 5/4 = 28/12 − 15/12 = 13/12. Деление на дробь заменяем умножением на обратную: 26/3 : 13/12 = 26/3 · 12/13 = 8.

Ответ: 8.

Задание проверяет умножение и вычитание обыкновенных дробей. Сначала 8/3 · 4/3 = 32/9. Затем 32/9 − 5/9 = 27/9 = 3.

Ответ: 3