Задание 14 ЕГЭ по базовой математике

Задание проверяет вычисления с обыкновенными дробями.

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю: 8/25 − 13/38 = 304/950 − 325/950 = −21/950.

Деление на дробь заменяем умножением на обратную: −21/950 : 6/19 = −21/950 · 19/6 = −399/5700 = −0,07.

Ответ: −0,07.

Задание проверяет действия со смешанным числом и обыкновенной дробью.

1 4/7 = 11/7, поэтому 11/7 − 3,5 = 11/7 − 7/2 = −27/14.

Деление на 1/14 заменяем умножением на 14: −27/14 · 14 = −27.

Ответ: −27.

Порядок действий: сначала выполняем умножение, затем сложение.

5/14 · 7/6 = 35/84 = 5/12.

7/12 + 5/12 = 1.

Ответ: 1.

Проверяются вычитание обыкновенных дробей и умножение на десятичную дробь. В скобках −1/4 − 1/6 = −3/12 − 2/12 = −5/12.

Умножаем: (−5/12) · 2,4 = (−5/12) · 12/5 = −1.

Ответ: −1

Проверяется порядок действий при умножении и делении: действия выполняем слева направо. 1,8 : 0,6 · 2,5 = 3 · 2,5 = 7,5.

Ответ: 7,5.

Тема: вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

В знаменателе 1 + 1/2 = 1,5. Делим 0,6 на 1,5: 0,6 : 1,5 = 0,4.

Ответ: 0,4

Задание проверяет порядок действий и деление десятичных дробей.

Сначала выполняем деление: 1,56 : 1,3 = 1,2. Затем складываем: 2,4 + 1,2 = 3,6.

Ответ: 3,6

Проверяются порядок действий и умножение десятичной дроби на обыкновенную. Сначала 1,7 · 2/5 = 1,7 · 0,4 = 0,68. Затем 8/5 + 0,68 = 1,6 + 0,68 = 2,28.

Ответ: 2,28.

Задание проверяет действия с обыкновенными дробями.

В скобках 1/8 + 5/12 = 3/24 + 10/24 = 13/24. Деление на 13/6 заменяем умножением на обратную дробь: (13/24) · (6/13) = 1/4 = 0,25.

Ответ: 0,25

Задание проверяет деление обыкновенных дробей и вычитание дробей.

Сначала вычислим разность: 6/5 − 3/4 = 24/20 − 15/20 = 9/20. Затем 18/5 : 9/20 = 18/5 · 20/9 = 8.

Ответ: 8.

Задание проверяет действия с десятичными дробями и порядок действий.

Сначала вычисляем знаменатель: 6,6 − 2,4 = 4,2. Затем 2,1 : 4,2 = 0,5.

Ответ: 0,5.

Проверяется умение вычислять значение выражения с обыкновенной и десятичной дробями.

Сначала умножим: 0,63 : 9 = 0,07. Затем прибавим 7: 0,07 + 7 = 7,07.

Ответ: 7,07

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

Преобразуем дроби: 3/2 = 1,5 и 4/5 = 0,8.

Тогда 1,5 − 1,1 − 0,8 = 0,4 − 0,8 = −0,4.

Ответ: −0,4.

Проверяются действия с обыкновенными и десятичными дробями, причём умножение выполняется раньше сложения.

Смешанные числа: 6 3/5 = 6,6 и 1 1/3 = 4/3. Тогда 6,6 + 4/3 · 1,2 = 6,6 + 1,6 = 8,2.

Ответ: 8,2

Задание проверяет действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Смешанные числа преобразуем в неправильные дроби: 1 5/6 = 11/6, а 1 5/7 = 12/7.

Их сумма равна 77/42 + 72/42 = 149/42.

Умножаем на 4,2 = 21/5: (149/42) · (21/5) = 149/10 = 14,9.

Ответ: 14,9.

Задание проверяет вычисления с десятичными дробями и порядок действий. Сначала складываем числа в скобках: 3,1 + 1,4 = 4,5. Затем умножаем: 4,5 · 6,2 = 27,9.

Ответ: 27,9.

Проверяется умножение и сложение обыкновенных и десятичных дробей. Сначала вычисляем произведение: 1/4 · 0,48 = 0,12; затем 0,12 + 1 = 1,12.

Ответ: 1,12

Проверяется вычисление выражения с обыкновенными дробями. В знаменателе 1 + 1/7 = 8/7, поэтому 1 : (8/7) = 7/8 = 0,875.

Ответ: 0,875

Задание проверяет вычисления со смешанными числами и обыкновенными дробями.

Преобразуем смешанное число: 2 4/9 = 22/9, а 2,8 = 14/5.

В скобках: 22/9 − 14/5 = 110/45 − 126/45 = −16/45.

Делим на 4/45: −16/45 : 4/45 = −16/45 · 45/4 = −4.

Ответ: −4.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

Сначала умножаем: 6,6 · 4,5 = 29,7. Затем складываем: 29,7 + 4,7 = 34,4.

Ответ: 34,4.