Задание 14 ЕГЭ по базовой математике

Проверяются действия с обыкновенными дробями и порядок вычислений. В скобках приводим дроби к знаменателю 44: 3/4 − 9/11 + 1/22 = 33/44 − 36/44 + 2/44 = −1/44. Тогда 44 · (−1/44) = −1.

Ответ: −1.

Задание проверяет деление десятичной дроби на обыкновенную дробь.

В знаменателе 1 + 1/5 = 6/5 = 1,2. Поэтому 1,5 : 1,2 = 15/12 = 5/4 = 1,25.

Ответ: 1,25.

Задание проверяет деление десятичных дробей и вычитание.

Сначала 6,8 − 4,7 = 2,1. Затем 2,1 : 1,4 = 1,5.

Ответ: 1,5.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

Сначала выполняем деление: 3/25 : 0,3 = 0,12 : 0,3 = 0,4. Затем вычитаем 1/5 = 0,2: 0,4 − 0,2 = 0,2.

Ответ: 0,2.

Проверяется деление десятичных дробей. Сначала находим разность: 1,8 − 9,6 = −7,8.

Делим на 3,9: −7,8 : 3,9 = −2.

Ответ: −2

Задание проверяет вычисления с обыкновенными дробями.

В знаменателе: 1 + 1/14 = 15/14, поэтому 3 : (15/14) = 3 · 14/15 = 2,8.

Ответ: 2,8.

Проверяются вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

Сначала умножаем: 6,3 · 2/7 = 1,8. Затем вычитаем: 12/5 − 1,8 = 2,4 − 1,8 = 0,6.

Ответ: 0,6

Задание проверяет вычитание обыкновенных дробей и деление дробей.

Разность в знаменателе: 1/3 − 1/4 = 4/12 − 3/12 = 1/12. Деление на 1/12 заменяем умножением на 12: 1 : 1/12 = 12.

Ответ: 12.

Проверяется вычитание и деление обыкновенных дробей. В скобках: 13/4 − 11/10 = 65/20 − 22/20 = 43/20. Деление на 43/80 заменяем умножением на обратную дробь: 43/20 · 80/43 = 4.

Ответ: 4.

Задание проверяет вычисления с десятичными дробями.

Сначала вычислим знаменатель: 5,8 − 5,3 = 0,5. Тогда 4,4 : 0,5 = 8,8.

Ответ: 8,8.

Задание проверяет умножение и вычитание обыкновенных и десятичных дробей.

31/15 − 0,3 · 2/9 = 31/15 − 3/10 · 2/9 = 31/15 − 1/15 = 2.

Ответ: 2.

Задание проверяет вычитание дробей и деление десятичной дроби.

В скобках: 5 37/90 − 1/9 = 5 37/90 − 10/90 = 5 27/90 = 5,3.

Тогда 11,13 : 5,3 = 2,1.

Ответ: 2,1.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

Смешанное число 2 1/4 равно 2,25, а −3/8 = −0,375. Знаменатель деления равен 2,25 − (−0,375) = 2,625. Поэтому 176,4 : 2,625 = 67,2.

Ответ: 67,2

Задание проверяет умножение и сложение десятичных дробей. Сначала вычислим 4,2 · 7,5 = 31,5, затем 31,5 + 0,8 = 32,3.

Ответ: 32,3

Проверяются действия с обыкновенными и десятичными дробями. Сначала выполняем деление: 11/20 = 0,55, значит 0,55 : 0,55 = 1. Затем складываем: 1 + 3/5 = 1 + 0,6 = 1,6.

Ответ: 1,6.

Проверяется умножение десятичной дроби на обыкновенную и вычитание. Сначала 1/5 · 5,5 = 1,1.

Затем 1,1 − 1 = 0,1.

Ответ: 0,1

Задание проверяет деление десятичной дроби на выражение с обыкновенной дробью. Сначала вычислим знаменатель: 1 + 1/7 = 8/7. Тогда 0,8 : (8/7) = 0,8 · 7/8 = 0,7.

Ответ: 0,7

Проверяется порядок действий с десятичными дробями: сначала вычисляем разность в числителе, затем делим на число в знаменателе. 2,4 − 8,4 = −6; −6 : 2,5 = −2,4.

Ответ: −2,4

Проверяется порядок действий при делении дробей и вычитании смешанного числа.

Преобразуем десятичную дробь: 0,26 = 26/100 = 13/50. Тогда 13/8 : 13/50 = 50/8 = 6,25. Смешанное число 1 1/4 равно 1,25, поэтому 6,25 − 1,25 = 5.

Ответ: 5.