Задание 14 ЕГЭ по базовой математике

Задание проверяет действия с обыкновенными и десятичными дробями. Смешанное число 3 1/25 = 3,04, а 1,2 · 2/5 = 1,2 · 0,4 = 0,48. Вычисляем разность: 3,04 − 0,48 = 2,56.

Ответ: 2,56.

Проверяются действия с десятичными дробями и порядок действий.

Сначала складываем: 4,2 + 3,3 = 7,5. Затем делим: 7,5 : 0,3 = 75 : 3 = 25.

Ответ: 25.

Задание проверяет вычисления с десятичными дробями.

В числителе 2,6 − 2,6 = 0. Частное нуля и ненулевого числа равно нулю: 0 : 7,8 = 0.

Ответ: 0.

Задание проверяет порядок действий и деление десятичных дробей.

Сначала выполним деление: 1,17 : 1,3 = 0,9.

Затем вычтем: 0,9 − 0,2 = 0,7.

Ответ: 0,7.

Задание проверяет вычисления с дробями и десятичными числами.

Сначала вычислим знаменатель: 1 + 1/9 = 10/9. Тогда 1,6 : (10/9) = 1,6 · 9/10 = 1,44.

Ответ: 1,44.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными дробями и преобразование выражений. Сначала приведём дроби в скобках к общему знаменателю: 17/18 − 5/12 − 4/9 = 34/36 − 15/36 − 16/36 = 3/36 = 1/12.

Умножаем: 36 · 1/12 = 3.

Ответ: 3.

Задание проверяет действия с обыкновенными и десятичными дробями. Смешанное число 3 2/3 равно 11/3, а 2,8 = 14/5. Разность равна 11/3 − 14/5 = 13/15. Смешанное число 7 1/2 равно 15/2, поэтому 13/15 · 15/2 = 6,5.

Ответ: 6,5.

Задание проверяет деление обыкновенных дробей и действия с дробями.

Сначала вычисляем разность: 5/4 − 3/7 = 35/28 − 12/28 = 23/28. Деление на дробь заменяем умножением на обратную: 23/14 : 23/28 = 23/14 · 28/23 = 2.

Ответ: 2.

Задание проверяет порядок действий и деление десятичных дробей.

Сначала выполняем деление: 1,92 : 1,6 = 1,2. Затем складываем: 2,3 + 1,2 = 3,5.

Ответ: 3,5.

Задание проверяет деление дробей и сложение рациональных чисел. 17/20 = 0,85, поэтому 17/20 : (−0,51) = 0,85 : (−0,51) = −5/3. Тогда −5/3 + 2/3 = −3/3 = −1.

Ответ: −1.

Проверяются вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

Сначала вычислим скобки: 4 31/40 − 3/8 = 4 31/40 − 15/40 = 4 16/40 = 4,4.

Затем 16,72 : 4,4 = 3,8.

Ответ: 3,8.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными дробями. Смешанное число 5 1/11 равно 56/11, а 30/33 сокращается до 10/11. Складываем: 56/11 + 10/11 = 6. Затем прибавляем −2: 6 + (−2) = 4.

Ответ: 4.

Задание проверяет вычисления с десятичными дробями.

В числителе разность одинаковых чисел: 9,2 − 9,2 = 0. Частное нуля на ненулевое число 5,9 равно 0.

Ответ: 0.

Задание проверяет порядок действий: сначала умножение, затем сложение.

3 3/4 = 3,75, а 1/5 · 1,25 = 0,2 · 1,25 = 0,25. Складываем: 3,75 + 0,25 = 4.

Ответ: 4.

Задание проверяет порядок действий при вычислениях с дробями. Сначала выполняем деление: 4/5 : 3/2 = 4/5 · 2/3 = 8/15. Затем складываем: 22/15 + 8/15 = 30/15 = 2.

Ответ: 2.

Задание проверяет действия с обыкновенными дробями. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю: 17/15 − 1/12 = 68/60 − 5/60 = 63/60 = 21/20. Теперь 21/20 · 20/3 = 7.

Ответ: 7

Задание проверяет сложение и деление обыкновенных дробей.

Сложим дроби: 4/9 + 5/6 = 8/18 + 15/18 = 23/18.

Разделим на 23/27, умножив на обратную дробь: 23/18 · 27/23 = 27/18 = 1,5.

Ответ: 1,5.

Задание проверяет деление обыкновенных дробей и вычисления с десятичными дробями. Деление на −2/3 заменяем умножением на обратную дробь: 1/15 : (−2/3) = 1/15 · (−3/2) = −0,1. Затем −0,1 − 1,6 = −1,7.

Ответ: −1,7.

Задание проверяет действия с обыкновенными дробями.

Выполним умножение: 8/15 · 6/5 = 48/75.

Деление заменим умножением на обратную дробь: 48/75 : 4/25 = 48/75 · 25/4 = 4.

Ответ: 4.

Проверяются действия с отрицательными числами и обыкновенными дробями.

7/20 = 0,35, а 3/25 = 0,12. Вычитание отрицательного числа даёт сложение: 0,35 − (−3,7) − 0,12 = 0,35 + 3,7 − 0,12 = 3,93.

Ответ: 3,93.