Задание 14 ЕГЭ по базовой математике

Чтобы разделить на дробь, умножаем на обратную ей дробь.

7/5 − 17/12 = 84/60 − 85/60 = −1/60. Тогда (−1/60) : (5/12) = (−1/60) · (12/5) = −1/25 = −0,04.

Ответ: −0,04.

Задание проверяет деление и умножение десятичных дробей. Действия выполняем слева направо: 3,2 : 1,6 = 2, затем 2 · 3,5 = 7.

Ответ: 7

Задание проверяет порядок действий с обыкновенными и десятичными дробями.

Сначала умножаем: 1/4 · 8,4 = 2,1. Затем вычитаем: 2,1 − 2 = 0,1.

Ответ: 0,1.

Сначала умножаем дробь на число, затем вычитаем результат из 2.

1/7 · 5,6 = 0,8, поскольку 5,6 : 7 = 0,8. Тогда 2 − 0,8 = 1,2.

Ответ: 1,2.

Задание проверяет действия с обыкновенными дробями.

Вычтем: 15/14 − 12/25 = 375/350 − 168/350 = 207/350. Деление на дробь заменим умножением на обратную: 207/350 : 23/35 = 207/350 · 35/23 = 0,9.

Ответ: 0,9.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными дробями и порядок действий.

Приведём дроби в скобках к знаменателю 12: 3/4 + 1/12 − 5/6 = 9/12 + 1/12 − 10/12 = 0. Тогда 3 · 0 = 0.

Ответ: 0

Проверить ответ нельзя: в выражении получается 7/12 : (−0,14) + 1/6. Представим −0,14 как −7/50: тогда 7/12 : (−7/50) = −25/6, а −25/6 + 1/6 = −4.

Ответ: −4.

Проверяется вычисление выражений с обыкновенными и десятичными дробями.

Преобразуем смешанные числа: 1 7/8 = 15/8, а 8 1/2 = 68/8.

(15/8 − 68/8) · 8 = (−53/8) · 8 = −53.

Ответ: −53.

Переведём дроби в десятичные: 7/4 = 1,75 и 3/20 = 0,15.

1,75 − 2,3 − 0,15 = 1,75 − 2,45 = −0,7.

Ответ: −0,7.

Задание проверяет вычисления с обыкновенными и десятичными дробями. Смешанное число 4 1/5 равно 4,2. В скобках: 4,2 − 1,8 = 2,4. Деление на 3/10 заменяем умножением на 10/3: 2,4 · 10/3 = 8.

Ответ: 8.

Задание проверяет действия с обыкновенными дробями. Деление на дробь заменяем умножением на обратную: 18/7 · 14/3 : 4/5 = 18/7 · 14/3 · 5/4. Сокращаем множители и получаем 15.

Ответ: 15

Проверяются деление дробей и вычитание отрицательного числа. Деление на дробь заменяем умножением на обратную: (−9/13) : (9/26) = (−9/13) · (26/9) = −2. Затем −2 − 1,5 = −3,5.

Ответ: −3,5.

Задание проверяет действия с обыкновенными и десятичными дробями.

5/16 : (−25/4) = 5/16 · (−4/25) = −1/20 = −0,05.

−0,05 + 2,05 = 2.

Ответ: 2.

Задание проверяет действия с обыкновенными дробями. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю: 15/14 − 12/25 = (375 − 168)/350 = 207/350. Деление на дробь заменяем умножением на обратную: 207/350 : 23/35 = 207/350 · 35/23 = 0,9.

Ответ: 0,9.

Проверяется умение выполнять действия с десятичными дробями.

Сначала вычислим знаменатель: 8,2 − 7,4 = 0,8. Затем 4,2 : 0,8 = 42 : 8 = 5,25.

Ответ: 5,25

Задание проверяет вычисления с десятичными и обыкновенными дробями. Сначала преобразуем смешанное число: 3 1/8 = 25/8 = 125/40, поэтому в скобках 125/40 − 17/40 = 108/40 = 2,7. Тогда 11,61 : 2,7 = 4,3.

Ответ: 4,3.

Тема задания — вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.

Сначала выполняем умножение: 1,5 · 3/10 = 1,5 · 0,3 = 0,45. Смешанное число 2 1/20 равно 2,05, поэтому 2,05 + 0,45 = 2,5.

Ответ: 2,5.

Проверяются деление обыкновенных дробей и действия с десятичными числами. Деление на дробь заменяем умножением на обратную: 14/15 : 7/3 = 14/15 · 3/7 = 2/5 = 0,4. Затем вычитаем: 0,4 − 0,5 = −0,1.

Ответ: −0,1

Задание проверяет действия со смешанными числами и десятичной дробью.

Преобразуем смешанные числа: 3 1/5 = 3,2 и 6 1/4 = 6,25.

Вычисляем: (3,2 − 2,8) · 6,25 = 0,4 · 6,25 = 2,5.

Ответ: 2,5.